FSRS-6 vs. SM-2: Wie der moderne Spaced-Repetition-Algorithmus funktioniert

SM-2: Der Algorithmus von 1987 im Überblick

Seit 1987 dominiert der SM-2 Algorithmus (bekannt durch Anki) das Spaced-Repetition-Feld. SM-2 basiert auf einem statischen “Ease Factor” — einem Multiplikator, der für alle Nutzer gleich startet (2.5) und sich nur grob über die subjektive Selbstbewertung anpasst. Das Problem: SM-2 behandelt alle Karten und alle Lernenden identisch. Es gibt keine individuelle Modellierung der Vergessensgeschwindigkeit.Wozniak, P.A. (1990). Optimization of repetition spacing in the practice of learning. University of Technology in Poznan.

FSRS (Free Spaced Repetition Scheduler) verfolgt einen fundamental anderen Ansatz: Das DSR-Modell (Difficulty, Stability, Retrievability) nutzt maschinelles Lernen, um individuelle Vergessensparameter pro Karte und pro Nutzer zu modellieren. Statt einer starren Heuristik berechnet FSRS für jede einzelne Karte eine mathematische Vergessenskurve.Ye, J. et al. (2022). A Stochastic Shortest Path Algorithm for Optimizing Spaced Repetition Scheduling. ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, doi:10.1145/3534678.3539081. URL: https://dl.acm.org/doi/10.1145/3534678.3539081

Das DSR-Modell: Drei Parameter statt einer Heuristik

FSRS-6 modelliert für jede Karteikarte drei individuelle Parameter:

• Difficulty (D): Wie schwer fällt dir diese spezifische Karte? Skaliert von 1 (trivial) bis 10 (extrem schwer). Wird nach jeder Bewertung mit einem Bayesianischen Update neu kalibriert — nicht mit einem starren +0.1/-0.15 wie bei SM-2.
• Stability (S): Wie lange hält die Erinnerung? Gemessen in Tagen. Eine Karte mit S=30 bedeutet: Nach 30 Tagen ohne Wiederholung ist die Abrufwahrscheinlichkeit auf den Schwellenwert (standardmäßig 90%) gesunken. Stability wächst nach jeder erfolgreichen Wiederholung — bei schwierigen Karten langsamer, bei leichten schneller.
• Retrievability (R): Die aktuelle Wahrscheinlichkeit (0-100%), dass du die Karte jetzt korrekt abrufen kannst. Berechnet als R = e^(-t/S), wobei t die verstrichene Zeit seit der letzten Wiederholung ist. FSRS zeigt Karten, wenn R auf ~90% gefallen ist — der optimale Punkt zwischen “zu früh” (Zeitverschwendung) und “zu spät” (vergessen).

Die Vergessenskurve: Von Ebbinghaus zu FSRS

Hermann Ebbinghaus beschrieb 1885 die exponentielle Vergessenskurve. FSRS formalisiert diese Kurve mathematisch: R(t) = e^(-t/S). Der entscheidende Unterschied zu Ebbinghaus: FSRS berechnet die Stability S nicht als Konstante, sondern als individuelle Variable, die sich nach jeder Wiederholung verändert. Ein Student, der Biochemie-Fakten schnell vergisst, bekommt kürzere Intervalle als ein Student mit hoher Gedächtnisretention — automatisch, ohne manuelle Konfiguration.Ebbinghaus, H. (1885). Über das Gedächtnis. Untersuchungen zur experimentellen Psychologie. Leipzig: Duncker & Humblot. Moderne Formalisierung: Ye et al. 2022, ACM KDD.

Benchmark: FSRS-6 vs. SM-2 auf 20+ Millionen Wiederholungen

Ye et al. (2022) validierten FSRS auf über 20 Millionen Wiederholungsdatenpunkten aus der Open-Source-Community. Das Ergebnis: FSRS-6 erreicht einen Log-Loss von 0,35 vs. SM-2 mit 0,45. Log-Loss misst, wie gut ein Modell die Wahrscheinlichkeit des Vergessens vorhersagt — niedrigere Werte sind besser. Ein Log-Loss-Unterschied von 0,10 bedeutet in der Praxis: FSRS sagt deutlich präziser voraus, wann du eine Information vergessen wirst.

Konkret: FSRS-6 reduziert die Anzahl unnötiger Wiederholungen um 22% bei gleicher Behaltensrate im Vergleich zu SM-2. Das sind bei 100 täglichen Wiederholungen 22 eingesparte Karten pro Tag — ohne Kompromisse bei der Prüfungsleistung.Benchmark-Datensatz: open-spaced-repetition/fsrs-benchmark auf GitHub. Validiert auf Datensätzen aus Anki-Exporten von über 10.000 Nutzern weltweit.

Was bedeutet das im Studienalltag?

Präzisere Vorhersagen bedeuten weniger unnötige Wiederholungen. Cepeda et al. (2008, Psychological Science) zeigen: Das optimale Wiederholungsintervall liegt bei 10-20% der Retentionsperiode. Wenn die Klausur in 30 Tagen ist, sollte heute Gelerntes in 3-6 Tagen wiederholt werden. SM-2 kann dieses Intervall nicht individuell berechnen — es nutzt einen starren 2.5-Multiplikator. FSRS-6 berechnet es präzise für jede Karte, basierend auf deinen realen Antwortmustern.Cepeda, N.J. et al. (2008). Spacing effects in learning: A temporal ridgeline of optimal retention. Psychological Science, 19(11), 1095-1102. doi:10.1111/j.1467-9280.2008.02209.x. URL: https://doi.org/10.1111/j.1467-9280.2008.02209.x

FSRS in Quanta vs. FSRS in Anki

Anki hat FSRS seit Version 23.10 als Option integriert — es muss manuell aktiviert werden und erfordert für die Optimierung einen Durchlauf mit mindestens 1.000 Wiederholungen (Stand 2026). In Quanta ist FSRS-6 die Standardeinstellung ab der ersten Karte. Ab 50-100 Wiederholungen kalibriert sich der Algorithmus automatisch auf dein individuelles Gedächtnisprofil. Keine Konfiguration, keine Optimizer-Durchläufe, kein technisches Vorwissen nötig.

Limitationen und offene Forschungsfragen

FSRS ist nicht perfekt. Aktuelle Limitationen: (1) Kontextabhängiges Vergessen wird nicht modelliert — ob du abends müde oder morgens ausgeruht lernst, fließt nicht in die Berechnung ein. (2) Semantische Interferenz zwischen ähnlichen Karten wird nicht explizit berücksichtigt. (3) Die initialen Parameter vor den ersten 50 Wiederholungen basieren auf Populationsdurchschnitten, nicht auf individuellen Daten. Ye et al. arbeiten aktiv an FSRS-7, das diese Limitationen adressieren soll.