Newtonsches Gravitationsgesetz
Das Gravitationsgesetz beschreibt die anziehende Kraft zwischen zwei Massen in Abhängigkeit ihres Abstands.
Formel
F_G = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}Variablen & Einheiten — Newtonsches Gravitationsgesetz
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| F_G | Gravitationskraft | N |
| G | Gravitationskonstante (6,674×10⁻¹¹) | N·m²/kg² |
| m₁, m₂ | Massen der Körper | kg |
| r | Abstand zwischen den Massenmittelpunkten | m |
Herleitung & Hintergrund — Newtonsches Gravitationsgesetz
Newton leitete das Gravitationsgesetz 1687 aus Keplers Planetengesetzen ab. Die Gravitationskonstante G wurde erst 1798 von Henry Cavendish experimentell bestimmt.
Rechenbeispiel
Gewichtskraft auf der Erdoberfläche: F = 6,674×10⁻¹¹ × (6×10²⁴ × 70) / (6,371×10⁶)² ≈ 686 N für eine Person von 70 kg.
Anwendungsgebiete
Planetenbewegung, Raumfahrt (Startfenster, Orbitalmanöver), Geodäsie, GPS-Kalibrierung
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Frage (Vorderseite)
Was beschreibt die Formel F = G·m₁m₂/r²? Nenne alle Variablen und Einheiten.
Antwort (Rückseite)
Das Gravitationsgesetz beschreibt die anziehende Kraft zwischen zwei Massen in Abhängigkeit ihres Abstands.. F_G: Gravitationskraft (N); G: Gravitationskonstante (6,674×10⁻¹¹) (N·m²/kg²); m₁, m₂: Massen der Körper (kg); r: Abstand zwischen den Massenmittelpunkten (m).
Wissenschaftliche Quellen
- [1]Newton, I. (1687). Principia Mathematica.
- [2]Cavendish, H. (1798). Experiments to determine the density of the Earth.
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