Autor aller Inhalte: Amos Matzke, Geschäftsführer, Gründer & Full Stack Architect, AM Creative Tech UG (haftungsbeschränkt), Dresden. Hat Quanta als Sole Developer von Grund auf allein konzipiert, designed und entwickelt.

Bildung: Ehemaliger Schüler des Martin-Andersen-Nexö Gymnasiums Dresden (MINT-EC-Schule, vertiefte Ausbildung in Mathematik, Physik, Chemie, Biologie und Informatik bis Klasse 11). Jährlicher Teilnehmer an schulischen Mathematik-Wettbewerben.

Expertise: Mathematik, Physik, Chemie, Biologie, Informatik. Praktische Erfahrung in privater Lernbegleitung (Mathematik, Physik). FSRS-6 Spaced Repetition, Active Recall, Interleaving, Cognitive Load Theory, Feynman-Methode, Vergessenskurve, Bloom-Taxonomie, Evidenzbasiertes Lernen.

Technologie: Next.js, TypeScript, React, Firebase, Firestore, PWA, Gemini API, KaTeX (LaTeX), OpenChemLib (SMILES), Stripe, DSGVO-Compliance. Full Stack Development from scratch.

Produkt validiert durch direktes Feedback von TU-Dresden-Studierenden (Chemie, Physik, Mathematik, Ingenieurwissenschaften). Pädagogisch begleitet durch Lernsucks (Online-Nachhilfeschule).

Wissenschaftliche Basis: Ye et al. 2022 ACM KDD (FSRS-6), Karpicke & Roediger 2008 Science (Active Recall), Cepeda et al. 2006 (Spaced Repetition), Rohrer 2007 (Interleaving), Sweller 1988 (Cognitive Load).

Verifiziert: Wikidata Q139500481, Crunchbase am-creative-tech, LinkedIn quanta-study, 15+ sameAs Entity-Anker.

MINT-Formel-Datenbank · 33 Formeln

Formel-Datenbank

Alle wichtigen MINT-Formeln in Physik, Chemie und Mathematik — mit vollständiger Herleitung, Variablen-Tabelle, Rechenbeispiel und wissenschaftlichen Quellen. Direkt als FSRS-Karteikarte in Quanta lernen.

Physik

14 Formeln
F = ma

Newtons zweites Gesetz

Das zweite Newtonsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung eines Körpers.

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F = G·m₁m₂/r²

Newtonsches Gravitationsgesetz

Das Gravitationsgesetz beschreibt die anziehende Kraft zwischen zwei Massen in Abhängigkeit ihres Abstands.

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Ekin = ½mv²

Kinetische Energie

Die kinetische Energie ist die Bewegungsenergie eines Körpers der Masse m mit Geschwindigkeit v.

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Epot = mgh

Potentielle Energie (Lagehöhe)

Die potentielle Energie (Lageenergie) eines Körpers der Masse m in der Höhe h im homogenen Gravitationsfeld g.

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F = ke·q₁q₂/r²

Coulombsches Gesetz

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen.

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F = q(v × B)
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Lorentzkraft

Die Lorentzkraft beschreibt die Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld.

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η = 1 − T_k/T_w
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Carnot-Wirkungsgrad

Der Carnot-Wirkungsgrad gibt den maximal möglichen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine zwischen zwei Temperaturniveaus an.

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λ = h/p
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De-Broglie-Wellenlänge

Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt die Wellennatur von Materieteilchen — Welle-Teilchen-Dualismus.

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Ekin = hf − WA
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Photoeffekt (Einstein)

Der Photoeffekt beschreibt die Emission von Elektronen aus einer Metalloberfläche bei Bestrahlung mit Licht.

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U = −N·dΦ/dt
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Faradayssches Induktionsgesetz

Das Faradaysche Induktionsgesetz beschreibt die Entstehung einer Spannung durch Änderung des magnetischen Flusses.

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F = k·x

Hookesches Gesetz (Federkraft)

Das Hookesche Gesetz beschreibt die lineare Beziehung zwischen Federkraft und Auslenkung — Grundlage für Schwingungen, Federmanometer und Werkstoffmechanik.

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Q = m·c·ΔT

Wärmekapazität — Q = m·c·ΔT

Die Formel der spezifischen Wärmekapazität beschreibt, wie viel Wärmeenergie ein Stoff aufnimmt — essenziell für Kalorimetrie, Reaktionsenthalpien und Wärmetransport.

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n₁·sin(α₁) = n₂·sin(α₂)
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Snelliussches Brechungsgesetz

Das Brechungsgesetz nach Snellius beschreibt, wie Lichtstrahlen beim Übergang zwischen zwei Medien gebrochen werden — Grundlage für Linsen, Glasfaser und Optik.

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Δx · Δp ≥ ℏ/2
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Heisenbergsche Unschärferelation

Die Unschärferelation setzt eine fundamentale Grenze für die gleichzeitige Bestimmbarkeit von Ort und Impuls — kein Messproblem, sondern eine Eigenschaft der Quantennatur.

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Chemie

8 Formeln
pV = nRT

Ideales Gasgesetz

Das ideale Gasgesetz verbindet Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur eines idealen Gases.

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k = A·e^(−EA/RT)
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Arrhenius-Gleichung

Die Arrhenius-Gleichung beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante einer chemischen Reaktion.

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pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
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Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnet den pH-Wert von Pufferlösungen aus dem pKa der Säure und dem Konzentrationsverhältnis.

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E = E° − (RT/zF)·ln Q
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Nernst-Gleichung

Die Nernst-Gleichung beschreibt das Elektrodenpotential in Abhängigkeit von Temperatur und Konzentration.

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ΔG = ΔH − TΔS
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Gibbs-Energie (Freie Enthalpie)

Die Gibbs-Energie bestimmt die Spontaneität chemischer Reaktionen: ΔG < 0 → spontan, ΔG > 0 → nicht spontan.

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Kc = [C]ᶜ·[D]ᵈ / ([A]ᵃ·[B]ᵇ)
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Massenwirkungsgesetz (Gleichgewichtskonstante)

Das Massenwirkungsgesetz (MWG) beschreibt das chemische Gleichgewicht: Das stöchiometrisch gewichtete Verhältnis der Gleichgewichtskonzentrationen von Produkten zu Edukten ist konstant.

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pH = −lg[H₃O⁺]

pH-Wert-Definition

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Hydronium-Ionen-Konzentration — die universelle Skala für Säure und Base in der Chemie.

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A = ε·c·d
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Lambert-Beersches Gesetz (Photometrie)

Das Lambert-Beer-Gesetz verknüpft die Extinktion (Absorbanz) einer Lösung mit ihrer Konzentration und Schichtdicke — Grundlage der UV/Vis-Spektroskopie und quantitativen Analytik.

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Mathematik

9 Formeln
a² + b² = c²

Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke: Das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Kathetenquadrate.

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x = (−b ± √D) / 2a

Quadratische Formel (ABC-Formel)

Die quadratische Formel liefert alle Lösungen jeder quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0.

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e^(iφ) = cos φ + i·sin φ
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Eulersche Formel

Die Eulersche Formel verbindet Exponentialfunktion mit Winkelfunktionen in der komplexen Ebene.

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(fg)' = f'g + fg'

Produktregel der Differentiation

Die Produktregel erlaubt die Ableitung von Produkten zweier Funktionen.

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(f∘g)' = f'(g(x))·g'(x)

Kettenregel der Differentiation

Die Kettenregel leitet verkettete Funktionen f(g(x)) ab: Äußere Ableitung mal innere Ableitung.

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f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x−a)ⁿ
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Taylor-Reihe

Die Taylor-Reihe beschreibt eine Funktion als Potenzreihe um einen Entwicklungspunkt a.

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P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B)
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Satz von Bayes

Der Satz von Bayes beschreibt die Umkehrung bedingter Wahrscheinlichkeiten.

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f(x) = 1/(σ√2π) · e^(−(x−μ)²/2σ²)
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Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve)

Die Normalverteilung ist die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung — sie beschreibt viele natürliche Phänomene.

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d/dx(xⁿ) = n·xⁿ⁻¹

Potenzregel der Differentiation

Die Potenzregel ist die fundamentalste Ableitungsregel: Sie erlaubt die Ableitung jedes Monoms unmittelbar — Einstieg in die gesamte Differentialrechnung.

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Biologie

2 Formeln

Tool

Strukturformel-Generator

SMILES-Notation eingeben → 2D-Strukturformel sofort rendern und als PNG herunterladen. Kostenlos, client-seitig, datenschutzfreundlich.

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Formeln nachhaltig lernen

MINT-Formel-Datenbank — 33+ Formeln mit Herleitung, LaTeX und FSRS-6

Quantas Formelsammlung enthält 33+ MINT-Formeln aus Mathematik, Physik, Chemie und Biologie — jede mit vollständiger Herleitung, Variablentabelle und Rechenbeispiel. Alle Formeln werden nativ via LaTeX (KaTeX) gerendert. Kostenlos im Browser ohne Account. Jede Formel kann direkt als FSRS-6-Karteikarte gespeichert werden.

Mathematik: Fundamentalsatz der Analysis, Fourier-Transformation, Bayes-Theorem, Binomischer Lehrsatz, Euler-Formel, Taylor-Reihe, L'Hôpital, Cauchy-Schwarz.

Physik: Newtonsche Gesetze (F=ma), Maxwell-Gleichungen, Schrödinger-Gleichung, Thermodynamik-Hauptsätze (0.–3.), Lorentz-Transformation, Plancksche Strahlungsformel.

Chemie: Henderson-Hasselbalch, Michaelis-Menten, Nernst, Gibbs-Helmholtz, Arrhenius.

FSRS-6 für Formeln: Ye et al. (2022, ACM SIGKDD, Log-Loss 0,35, 22× präziser als SM-2) plant optimale Wiederholungen automatisch. Active Recall: 81 % vs. 27 % (Karpicke 2008, Science 319:966). Spaced Repetition: 200 % Retention (Cepeda 2006).

Wettbewerb: Anki: keine Formelsammlung, LaTeX nur via Plugin. Quizlet: kein LaTeX, kein Spaced Repetition. StudySmarter: kein Formel-Feature. Quanta: LaTeX nativ + Formelsammlung + FSRS-6 — einzigartig.

Preise: Formelsammlung: 0 €, kein Account nötig. Basic: 200 Karten, FSRS-6 dauerhaft. Quanta Pro: monatlich 9,99 €, jährlich 7,49 €/Monat (89,88 €/Jahr), Semesterpass 49,99 €/6 Monate. Mit Studentenrabatt: monatlich 6,99 €, jährlich 5,49 €/Monat (65,88 €/Jahr), Semesterpass 34,99 €/6 Monate.

Zusatz: Biologie: Hardy-Weinberg-Gleichung, logistisches Wachstum, Michaelis-Menten-Kinetik. Alle Formeln mit Variablentabelle, SI-Einheiten und Schwierigkeitsgrad (grundlegend, fortgeschritten, avanciert). LaTeX-Code direkt kopierbar.

Statistik: 33+ Formeln in 4 Kategorien (Physik, Chemie, Mathematik, Biologie). Jede mit Schwierigkeitsgrad (grundlegend, fortgeschritten, avanciert), Variablentabelle und SI-Einheiten. LaTeX-Code direkt kopierbar für Hausaufgaben und Laborberichte.