Newtons zweites Gesetz

Setze die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Meter pro Sekunde zum Quadrat ein, dann multiplizierst du beide Werte. Das Ergebnis erhältst du in Newton, denn 1 N ist definiert als 1 kg·m/s². Beispiel: Ein Körper von 8 kg, der mit 3 m/s² beschleunigt, erfährt F = 8·3 = 24 N. Achte darauf, dass F die resultierende Kraft ist, also die Summe aller angreifenden Kräfte. Wirken mehrere Kräfte, musst du sie zuerst vorzeichenrichtig addieren, bevor du durch die Masse teilst oder die Beschleunigung bestimmst.

Teile beide Seiten der Gleichung durch die Masse, dann erhältst du a = F/m. Die Beschleunigung ist also der Quotient aus resultierender Kraft und Masse. Daraus folgt eine wichtige Aussage: Bei gleicher Kraft wird ein schwererer Körper langsamer beschleunigt, weil die Masse im Nenner steht. Willst du die Masse bestimmen, formst du zu m = F/a um. Setze immer SI-Einheiten ein, also Newton, Kilogramm und Meter pro Sekunde zum Quadrat, sonst stimmt das Ergebnis nicht. Ein Wert in Gramm oder in km/h muss vor dem Einsetzen umgerechnet werden.

Kraft im zweiten Newtonschen Gesetz ist jede resultierende Einwirkung, die einen Körper beschleunigt. Die Gewichtskraft ist nur ein Sonderfall davon: Sie entsteht durch die Erdanziehung und lautet F_G = m·g mit dem Ortsfaktor g ≈ 9,81 m/s². Ein Körper von 10 kg hat also eine Gewichtskraft von rund 98 N, unabhängig davon, ob er sich bewegt. F = m·a beschreibt dagegen die Beschleunigung durch die Summe aller Kräfte, zu denen die Gewichtskraft, Reibung, Normalkraft oder Antriebskraft gehören können. Verwechsle die Masse in Kilogramm nie mit der Gewichtskraft in Newton, das ist ein häufiger Klausurfehler.

Die Form F = m·a setzt eine konstante Masse und ein Inertialsystem der klassischen Mechanik voraus. Sie versagt in zwei Fällen. Erstens bei veränderlicher Masse, etwa bei einer Rakete, die Treibstoff ausstößt; dort brauchst du die allgemeinere Impulsform F = dp/dt. Zweitens bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit, wo die relativistische Mechanik gilt und die träge Masse effektiv zunimmt. Auch in beschleunigten Bezugssystemen musst du Scheinkräfte wie die Zentrifugalkraft ergänzen. Für alle Schul- und typischen Studienaufgaben mit festen Massen und Alltagsgeschwindigkeiten bleibt F = m·a jedoch exakt gültig.

Ein Körper beschleunigt nur, wenn die Summe aller Kräfte ungleich null ist. Heben sich Kräfte gegenseitig auf, bleibt der Körper in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig weiter, das ist das erste Newtonsche Gesetz. In F = m·a steht deshalb immer die resultierende Kraft. Zeichne bei Aufgaben zuerst ein Freikörperbild und trage alle Kräfte mit Richtung ein: Antrieb, Reibung, Gewichtskraft, Normalkraft. Danach addierst du die Kräfte komponentenweise, meist getrennt in x- und y-Richtung. Erst diese Summe setzt du in die Gleichung ein. Wer nur eine einzelne Kraft einsetzt, überschätzt die Beschleunigung fast immer.