Carnot-Wirkungsgrad
Der Carnot-Wirkungsgrad gibt den maximal möglichen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine zwischen zwei Temperaturniveaus an.
Formel
\eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_{kalt}}{T_{warm}}Variablen & Einheiten – Carnot-Wirkungsgrad
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| η | Wirkungsgrad | dimensionslos |
| T_warm | Temperatur des heißen Reservoirs | K |
| T_kalt | Temperatur des kalten Reservoirs | K |
Herleitung & Hintergrund – Carnot-Wirkungsgrad
Nicolas Léonard Sadi Carnot beschrieb 1824 den idealisierten Kreisprozess. Der 2. Hauptsatz: Kein realer Prozess kann η = 1 erreichen, da T_kalt > 0 K. Ein Dampfkraftwerk mit T_warm = 600°C = 873 K und T_kalt = 30°C = 303 K erreicht maximal η = 1 − 303/873 ≈ 65%.
Rechenbeispiel
Modernes Steinkohlekraftwerk: T_warm ≈ 600°C (873 K), T_kalt ≈ 30°C (303 K). η_max = 1 − 303/873 = 65%. Realer Wirkungsgrad: ~45%.
Anwendungsgebiete
Kraftwerkstechnik, Kältemaschinen (umgekehrt), Klimaanlagen, Motorenbewertung
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Frage (Vorderseite)
Was beschreibt die Formel η = 1 − T_k/T_w? Nenne alle Variablen und Einheiten.
Antwort (Rückseite)
Der Carnot-Wirkungsgrad gibt den maximal möglichen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine zwischen zwei Temperaturniveaus an.. η: Wirkungsgrad (dimensionslos); T_warm: Temperatur des heißen Reservoirs (K); T_kalt: Temperatur des kalten Reservoirs (K).
Wissenschaftliche Quellen
- [1]Carnot, S. (1824). Réflexions sur la puissance motrice du feu.
- [2]Callen, H.B. (1985). Thermodynamics. Wiley.
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