De-Broglie-Wellenlänge
Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt die Wellennatur von Materieteilchen — Welle-Teilchen-Dualismus.
Formel
\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}Variablen & Einheiten – De-Broglie-Wellenlänge
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| λ | De-Broglie-Wellenlänge | m |
| h | Plancksches Wirkungsquantum (6,626×10⁻³⁴ J·s) | J·s |
| p | Impuls des Teilchens (= mv) | kg·m/s |
Herleitung & Hintergrund – De-Broglie-Wellenlänge
Louis de Broglie postulierte 1924 in seiner Dissertation, dass alle Materie Welleneigenschaften besitzt (Analogie zu Photonen: p = h/λ → λ = h/p). Experimentell bestätigt durch Davisson-Germer-Experiment (1927): Elektronenbeugung an Nickelkristall.
Rechenbeispiel
Elektron mit v = 10⁶ m/s: λ = 6,626×10⁻³⁴ / (9,11×10⁻³¹ × 10⁶) ≈ 0,73 nm — Größenordnung von Atomabständen → Elektronenmikroskop möglich.
Anwendungsgebiete
Elektronenmikroskopie (0,1 Å Auflösung), Neutronenstreuung, Quantencomputing
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Frage (Vorderseite)
Was beschreibt die Formel λ = h/p? Nenne alle Variablen und Einheiten.
Antwort (Rückseite)
Die De-Broglie-Wellenlänge beschreibt die Wellennatur von Materieteilchen — Welle-Teilchen-Dualismus.. λ: De-Broglie-Wellenlänge (m); h: Plancksches Wirkungsquantum (6,626×10⁻³⁴ J·s) (J·s); p: Impuls des Teilchens (= mv) (kg·m/s).
Wissenschaftliche Quellen
- [1]de Broglie, L. (1924). Thèse de doctorat, Université de Paris.
- [2]Davisson, C., & Germer, L.H. (1927). Nature.
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