Impuls

Multipliziere die Masse in Kilogramm mit der Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde: p = m·v, die Einheit ist kg·m/s. Ein Fußball von 0,43 kg mit v = 25 m/s hat p = 0,43 × 25 ≈ 10,8 kg·m/s. Wichtig: Der Impuls ist ein Vektor — er zeigt in die Bewegungsrichtung, und bei Aufgaben mit Gegenverkehr brauchen die beiden Richtungen entgegengesetzte Vorzeichen. Anders als bei der kinetischen Energie geht die Geschwindigkeit nur linear ein: Ein doppelt so schneller Ball hat den doppelten Impuls, aber die vierfache Energie. Rechne km/h vor dem Einsetzen in m/s um (durch 3,6 teilen), sonst stimmt die Einheit nicht.

Beide beschreiben Bewegung, aber unterschiedlich: Der Impuls p = m·v ist ein Vektor mit Richtung und wächst linear mit v; die kinetische Energie E = ½mv² ist ein Skalar ohne Richtung und wächst quadratisch. Der Unterschied wird bei Stößen entscheidend: Der Gesamtimpuls bleibt bei jedem Stoß erhalten, die kinetische Energie nur beim elastischen. Zwei gleich schwere Wagen, die mit gleichem Tempo frontal zusammenstoßen und aneinander haften, haben den Gesamtimpuls null — nach dem Stoß stehen beide. Ihre gesamte Bewegungsenergie steckt dann in Verformung und Wärme. Merkhilfe: Impuls beschreibt "Wucht mit Richtung", Energie das "Arbeitsvermögen" der Bewegung.

Der Kraftstoß ist Kraft mal Einwirkzeit: F·Δt = Δp — er ist gleich der Impulsänderung. Diese Form von Newtons zweitem Gesetz erklärt viele Sicherheitstechniken: Die Impulsänderung beim Aufprall ist vorgegeben (von v auf 0), aber je länger die Zeit Δt, desto kleiner die nötige Kraft F = Δp/Δt. Airbag, Knautschzone und das Beugen der Knie beim Absprung verlängern genau diese Zeit. Rechenbeispiel: Ein Ball ändert seinen Impuls um 10 kg·m/s. Bei Δt = 0,05 s wirkt F = 200 N; dehnt ein weicher Fang die Zeit auf 0,5 s, sind es nur 20 N. In Klausuren erscheint das als "mittlere Kraft beim Aufprall".

Weil die Geschwindigkeit eine Richtung hat, erbt der Impuls p = m·v diese Richtung. Praktisch heißt das: Bei allen Aufgaben legst du zuerst eine positive Richtung fest und gibst Bewegungen dagegen ein negatives Vorzeichen. Ein Auto mit p = +20.000 kg·m/s und ein entgegenkommendes mit p = −15.000 kg·m/s haben zusammen +5.000 kg·m/s, nicht 35.000. Auch bei Richtungsumkehr zählt der Vektor: Prallt ein Ball (m = 0,5 kg) mit 10 m/s auf eine Wand und kommt mit 8 m/s zurück, ist Δp = 0,5·(−8 − 10) = −9 kg·m/s — die Beträge addieren sich. Wer hier nur Beträge subtrahiert, unterschätzt die Impulsänderung und damit die Kraft deutlich.

Die SI-Einheit ist Kilogramm mal Meter pro Sekunde (kg·m/s). Sie ist identisch mit der Newtonsekunde (N·s), denn 1 N = 1 kg·m/s², also 1 N·s = 1 kg·m/s. Diese Doppelform ist praktisch: kg·m/s passt zur Definition p = m·v, N·s zum Kraftstoß F·Δt = Δp. Eine schnelle Einheitenkontrolle entlarvt viele Rechenfehler: Kommt bei dir Joule (kg·m²/s²) heraus, hast du versehentlich mit v² gerechnet und Energie statt Impuls bestimmt; steht dort Newton, fehlt die Zeit im Kraftstoß. Merke außerdem: Impulswerte sind nur vergleichbar, wenn Masse in kg und Geschwindigkeit in m/s eingesetzt wurden — Gramm und km/h führen zu Fehlern um mehrere Größenordnungen.