Faraday-Gesetz der Elektrolyse

Nutze $m =\frac{ M\cdot{}I\cdot{}t}{(z\cdot{}F)}$. Rechne zuerst die Ladung aus: $Q = I\cdot{}t$ mit der Zeit in Sekunden. Teile durch die Faraday-Konstante $F =\frac{ 96 485 C}{mol}$, um die Stoffmenge der Elektronen zu erhalten, und durch z, die Zahl der Elektronen pro abgeschiedenem Teilchen. Multipliziere zuletzt mit der molaren Masse. Beispiel Kupfer: $I = 2{,}0 A$ für eine Stunde liefert $Q = 2{,}0\cdot{}3600 = 7200 C$. Mit $z = 2 (Cu^{2+} + 2 e^{-} \to{} Cu)$ folgt $n =\frac{ 7200}{(2\cdot{}96 485)} = 0{,}0373 mol$ und $m = 0{,}0373\cdot{}63{,}5 \approx{} 2{,}37 g$. Häufigster Fehler ist eine Zeit in Minuten oder Stunden statt Sekunden.

Die Faraday-Konstante ist die elektrische Ladung eines Mols Elektronen: $F = N_{A}\cdot{}e = 6{,}022\times{}10^{23} mol^{-1} \cdot{} 1{,}602\times{}10^{-19} C \approx{}\frac{ 96 485 C}{mol}$. Sie ist damit die Brücke zwischen der elektrischen Welt (Ladung in Coulomb, messbar über Strom und Zeit) und der stofflichen Welt (Stoffmenge in Mol). Fließen bei einer Elektrolyse 96 485 C, dann wurde genau ein Mol Elektronen übertragen; wie viel Stoff das abscheidet, hängt von z ab: ein Mol Silber $(z = 1)$, aber nur ein halbes Mol Kupfer $(z = 2)$ oder ein Drittel Mol Aluminium $(z = 3)$. Als Faustzahl lohnt es, $F \approx{}\frac{ 96 500 C}{mol}$ im Kopf zu haben.

z ist die Zahl der Elektronen, die pro abgeschiedenem Teilchen in der Elektrodenreaktion übertragen werden. Du liest sie aus der Teilgleichung ab, nicht aus der Gesamtgleichung: $Cu^{2+} + 2 e^{-} \to{} Cu$ bedeutet $z = 2$, Ag⁺ + e⁻ → Ag bedeutet $z = 1$, $Al^{3+} + 3 e^{-} \to{} Al$ bedeutet $z = 3$. Bei Gasen ist Vorsicht geboten: Für Wasserstoff gilt 2 H⁺ + 2 e⁻ → H₂, also $z = 2$ pro H₂-Molekül; wer hier $z = 1$ ansetzt, halbiert fälschlich die Ladung. Faustregel: z entspricht der Ladungszahl des entladenen Ions beziehungsweise der Änderung der Oxidationszahl mal Anzahl der Atome im gebildeten Teilchen.

Stelle das Faraday-Gesetz nach der Zeit um: $t =\frac{ m\cdot{}z\cdot{}F}{(M\cdot{}I)}$. Beispiel Versilbern: Für 1,00 g Silber (M = 107,9 g/mol, z = 1) bei $I = 0{,}50 A$ brauchst du $Q =\frac{ m\cdot{}z\cdot{}F}{M} =\frac{ 1{,}00\cdot{}96 485}{107{,}9} \approx{} 894 C$, also $t =\frac{ Q}{I} =\frac{ 894}{0{,}50} \approx{} 1790 s$, rund 30 Minuten. Die Rechnung zeigt auch, warum industrielle Elektrolysen enorme Ströme benötigen: Für ein einziges Mol Aluminium (27 g, z = 3) sind fast 290 000 C nötig; selbst bei 1000 A dauert das knapp fünf Minuten. Reale Prozesse dauern länger, weil die Stromausbeute unter 100 % liegt, etwa durch Nebenreaktionen wie Wasserstoffentwicklung.

Überall dort, wo Strom Stoffe abscheidet oder zersetzt. In der Galvanik bestimmen sie die Schichtdicke beim Verchromen, Verzinken oder Vergolden: Ladung, Fläche und Dichte legen die Dicke exakt fest. Die Kupferraffination scheidet hochreines Kupfer (über 99,99 %) aus Anodenkupfer ab, die Aluminiumherstellung nutzt die Schmelzflusselektrolyse mit gigantischem Strombedarf. Bei der Wasserelektrolyse für grünen Wasserstoff verknüpft das Gesetz Strommenge und Gasvolumen: $2\cdot{}96 485 C$ erzeugen ein Mol H₂, also etwa 24,8 L bei Raumbedingungen. In der Analytik misst die Coulometrie Stoffmengen direkt über die Ladung, und beim Laden von Akkus beschreibt dieselbe Beziehung den Stoffumsatz an den Elektroden.