Chemie · Elektrochemie

Faraday-Gesetz der Elektrolyse

Das Faraday-Gesetz verknüpft die bei einer Elektrolyse abgeschiedene Masse mit der geflossenen Ladung Q = I·t: Die Faraday-Konstante übersetzt Ladung in Stoffmenge.

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Formel

m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}

LaTeX: m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}

m in g · M in g/mol · I in A · t in s · z dimensionslos · F = 96 485 C/mol

Variablen & Einheiten – Faraday-Gesetz der Elektrolyse

Symbol	Bedeutung	Einheit
m	Abgeschiedene (oder umgesetzte) Masse	g
M	Molare Masse des abgeschiedenen Stoffs	g/mol
I	Stromstärke	A
t	Dauer der Elektrolyse	s
z	Zahl der pro Teilchen übertragenen Elektronen	dimensionslos
F	Faraday-Konstante (96 485)	C/mol

Herleitung & Hintergrund – Faraday-Gesetz der Elektrolyse

Michael Faraday zeigte 1834: Die abgeschiedene Masse ist proportional zur geflossenen Ladung Q = I·t. Die Faraday-Konstante F = N_A·e ist die Ladung eines Mols Elektronen. Kernbeziehung: n(e⁻) = Q/F und n(Stoff) = Q/(z·F). Grundlage der Coulometrie und der industriellen Galvanik.

Prüfungs-Blueprint

Gültigkeitsbereich

Gilt bei 100 % Stromausbeute, wenn der gesamte Strom die betrachtete Elektrodenreaktion treibt; Nebenreaktionen senken die reale Ausbeute.

Herleitung in Schritten

Die geflossene Ladung zählt die übertragenen Elektronen; die Stöchiometrie übersetzt sie in Stoffmenge.

1Q = I·t; die Stoffmenge der Elektronen ist n(e⁻) = Q/F.
2Pro Teilchen sind z Elektronen nötig: n = Q/(z·F); mit m = n·M folgt die Formel.

Umstellen

Dauer der Elektrolyse

t = \frac{m \cdot z \cdot F}{M \cdot I}

So planst du Beschichtungszeiten in der Galvanik.

Ladung

Q = I \cdot t = n \cdot z \cdot F

Kernbeziehung der Coulometrie.

Aufgabenvariante

Wie viel Kupfer scheiden 2,0 A in einer Stunde ab (z = 2)?

Q = 2,0·3600 = 7200 C; n = 7200/(2·96 485) = 0,0373 mol; m = 0,0373·63,5 ≈ 2,37 g.

Wie lange dauert die Abscheidung von 1,00 g Silber (M = 107,9 g/mol, z = 1) bei 0,50 A?

Q = m·z·F/M = 1,00·96 485/107,9 ≈ 894 C; t = Q/I = 894/0,50 ≈ 1790 s ≈ 30 min.

Typische Fehler

z falsch bestimmen, etwa z = 1 für Cu²⁺.

z ist die Ladungszahl des entladenen Ions: Cu²⁺ → z = 2, Ag⁺ → z = 1, Al³⁺ → z = 3.

Zeit in Minuten oder Stunden einsetzen.

Q = I·t verlangt Sekunden, denn 1 C = 1 A·s.

F mit N_A verwechseln.

F = N_A·e ≈ 96 485 C/mol ist die Ladung eines Mols Elektronen.

Klausurkontext

Galvanik-Rechnungen, Kupferraffination und Kopplung mit der Nernst-Gleichung in Elektrochemie-Klausuren.

Die typischen Fehler stecken als eigene Karten im Prüfungsset. Einmal aktiv trainiert, passieren sie in der Klausur selten.

Diese Fehler im Set trainieren Ich habe schon ein Konto

Formelcluster

Elektrochemie quantitativ

Verbindet Ladung, Stoffmenge und Elektrodenpotential zu einem Rechenpfad.

E = E^{0} - \frac{RT}{z F} ln Q

Nernst-Gleichung

n = \frac{m}{M}

Stoffmenge (Mol)

Δ G = Δ H - T \cdot Δ S

Gibbs-Energie (Freie Enthalpie)

Rechenbeispiel

Kupferabscheidung: I = 2,0 A, t = 3600 s, Cu²⁺ (z = 2), M = 63,5 g/mol: m = 63,5·2,0·3600/(2·96 485) = 457 200/192 970 ≈ 2,37 g Kupfer.

Anwendungsgebiete

Galvanik (Verchromen, Verzinken), Kupferraffination, Aluminium-Schmelzflusselektrolyse, Coulometrie, Wasserstoffherstellung

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Welche Formel beschreibt Faraday-Gesetz der Elektrolyse?

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Wie stellst du m = M·I·t/(z·F) nach Dauer der Elektrolyse um?

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Welcher typische Fehler passiert bei m = M·I·t/(z·F)?

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Wissenschaftliche Quellen

[1]Faraday, M. (1834). Experimental Researches in Electricity. Seventh Series. Philosophical Transactions of the Royal Society, 124, 77–122.

Häufige Schreibweisen & Suchanfragen

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Weitere Chemie-Formeln

p \cdot V = n \cdot R \cdot T

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k = A \cdot e^{- E_{A} / (R \cdot T)}

Arrhenius-Gleichung

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E = E^{0} - \frac{RT}{z F} ln Q

Nernst-Gleichung

Spaced Repetition

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Häufige Fragen zu Faraday-Gesetz der Elektrolyse

Wie berechnet man die abgeschiedene Masse bei einer Elektrolyse?+

Nutze m = M·I·t/(z·F). Rechne zuerst die Ladung aus: Q = I·t mit der Zeit in Sekunden. Teile durch die Faraday-Konstante F = 96 485 C/mol, um die Stoffmenge der Elektronen zu erhalten, und durch z, die Zahl der Elektronen pro abgeschiedenem Teilchen. Multipliziere zuletzt mit der molaren Masse. Beispiel Kupfer: I = 2,0 A für eine Stunde liefert Q = 2,0·3600 = 7200 C. Mit z = 2 (Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu) folgt n = 7200/(2·96 485) = 0,0373 mol und m = 0,0373·63,5 ≈ 2,37 g. Häufigster Fehler ist eine Zeit in Minuten oder Stunden statt Sekunden.

Was bedeutet die Faraday-Konstante anschaulich?+

Die Faraday-Konstante ist die elektrische Ladung eines Mols Elektronen: F = N_A·e = 6,022×10²³ mol⁻¹ · 1,602×10⁻¹⁹ C ≈ 96 485 C/mol. Sie ist damit die Brücke zwischen der elektrischen Welt (Ladung in Coulomb, messbar über Strom und Zeit) und der stofflichen Welt (Stoffmenge in Mol). Fließen bei einer Elektrolyse 96 485 C, dann wurde genau ein Mol Elektronen übertragen; wie viel Stoff das abscheidet, hängt von z ab: ein Mol Silber (z = 1), aber nur ein halbes Mol Kupfer (z = 2) oder ein Drittel Mol Aluminium (z = 3). Als Faustzahl lohnt es, F ≈ 96 500 C/mol im Kopf zu haben.

Wie bestimmt man die Elektronenzahl z richtig?+

z ist die Zahl der Elektronen, die pro abgeschiedenem Teilchen in der Elektrodenreaktion übertragen werden. Du liest sie aus der Teilgleichung ab, nicht aus der Gesamtgleichung: Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu bedeutet z = 2, Ag⁺ + e⁻ → Ag bedeutet z = 1, Al³⁺ + 3 e⁻ → Al bedeutet z = 3. Bei Gasen ist Vorsicht geboten: Für Wasserstoff gilt 2 H⁺ + 2 e⁻ → H₂, also z = 2 pro H₂-Molekül; wer hier z = 1 ansetzt, halbiert fälschlich die Ladung. Faustregel: z entspricht der Ladungszahl des entladenen Ions beziehungsweise der Änderung der Oxidationszahl mal Anzahl der Atome im gebildeten Teilchen.

Wie lange dauert es, eine bestimmte Stoffmenge elektrolytisch abzuscheiden?+

Stelle das Faraday-Gesetz nach der Zeit um: t = m·z·F/(M·I). Beispiel Versilbern: Für 1,00 g Silber (M = 107,9 g/mol, z = 1) bei I = 0,50 A brauchst du Q = m·z·F/M = 1,00·96 485/107,9 ≈ 894 C, also t = Q/I = 894/0,50 ≈ 1790 s, rund 30 Minuten. Die Rechnung zeigt auch, warum industrielle Elektrolysen enorme Ströme benötigen: Für ein einziges Mol Aluminium (27 g, z = 3) sind fast 290 000 C nötig; selbst bei 1000 A dauert das knapp fünf Minuten. Reale Prozesse dauern länger, weil die Stromausbeute unter 100 % liegt, etwa durch Nebenreaktionen wie Wasserstoffentwicklung.

Wo werden die Faraday-Gesetze heute technisch genutzt?+

Überall dort, wo Strom Stoffe abscheidet oder zersetzt. In der Galvanik bestimmen sie die Schichtdicke beim Verchromen, Verzinken oder Vergolden: Ladung, Fläche und Dichte legen die Dicke exakt fest. Die Kupferraffination scheidet hochreines Kupfer (über 99,99 %) aus Anodenkupfer ab, die Aluminiumherstellung nutzt die Schmelzflusselektrolyse mit gigantischem Strombedarf. Bei der Wasserelektrolyse für grünen Wasserstoff verknüpft das Gesetz Strommenge und Gasvolumen: 2·96 485 C erzeugen ein Mol H₂, also etwa 24,8 L bei Raumbedingungen. In der Analytik misst die Coulometrie Stoffmengen direkt über die Ladung, und beim Laden von Akkus beschreibt dieselbe Beziehung den Stoffumsatz an den Elektroden.