RGT-Regel

Bestimme zuerst die Temperaturänderung ΔT und teile sie durch 10 K: Das ergibt die Zahl der Verdopplungsschritte. Dann potenziere den Temperaturkoeffizienten Q₁₀ mit diesem Wert: $v_{2} = v_{1}\cdot{}Q_{10}^{(\frac{\Delta{}T}{10} K)}$. Beispiel mit $Q_{10} = 2$: Erwärmen von 20 °C auf 50 °C bedeutet $\Delta{}T = 30 K$, also drei Schritte und den Faktor $2^{3} = 8$. Eine Reaktion, die vorher 24 Minuten brauchte, ist dann in etwa 3 Minuten fertig. Auch nicht ganzzahlige Schritte funktionieren: Für $\Delta{}T = 15 K$ rechnest du $2^{1{,}5} \approx{} 2{,}8$. Beim Abkühlen wird ΔT negativ und der Faktor kleiner als 1, die Reaktion wird langsamer.

Der Grund steckt in der Arrhenius-Gleichung: Nur Teilchen mit genügend Energie überwinden die Aktivierungsbarriere, und ihr Anteil hängt exponentiell von der Temperatur ab. Schon eine kleine Erwärmung verschiebt die Energieverteilung der Teilchen so, dass deutlich mehr Stöße erfolgreich sind. Für typische Aktivierungsenergien um $\frac{50 kJ}{mol}$ ergibt die Arrhenius-Rechnung nahe Raumtemperatur gerade etwa einen Faktor 2 pro 10 K; genau daraus speist sich die Faustregel. Sie ist also kein eigenes Naturgesetz, sondern ein Spezialfall. Reaktionen mit höherer Aktivierungsenergie reagieren empfindlicher auf Temperatur (Q₁₀ eher 3 bis 4), solche mit niedriger Barriere schwächer (Q₁₀ näher an 1,5 bis 2).

Die RGT-Regel ist eine bewusst grobe Faustregel für Abschätzungen, keine exakte Formel. Sie funktioniert am besten zwischen etwa 0 und 100 °C und über moderate Temperaturspannen von wenigen zehn Kelvin. Ihr Q₁₀ ist streng genommen selbst temperaturabhängig, weil die exakte Arrhenius-Gleichung keinen konstanten Faktor je 10 K liefert; über große Bereiche laufen beide Rechnungen auseinander. Ganz versagt die Regel bei Enzymen und Mikroorganismen oberhalb des Temperaturoptimums: Dort denaturiert das Protein und die Geschwindigkeit bricht ein, statt weiter zu steigen. Auch diffusionskontrollierte und explosionsartige Reaktionen folgen ihr nicht. Für Klausuren gilt: abschätzen mit RGT, exakt rechnen mit Arrhenius.

Q₁₀ ist der Faktor, um den die Reaktionsgeschwindigkeit bei einer Erwärmung um genau 10 K zunimmt. Für viele chemische Reaktionen liegt er zwischen 2 und 4, für rein physikalische Prozesse wie Diffusion nur bei etwa 1,2 bis 1,5. Experimentell bestimmst du ihn aus zwei Geschwindigkeitsmessungen: $Q_{10} = (\frac{v_{2}}{v_{1}})^{(\frac{10 K}{\Delta{}T})}$. In der Biologie ist Q₁₀ eine wichtige Kenngröße für Stoffwechselraten: Herzschlag und Atmung wechselwarmer Tiere folgen ihm ebenso wie die Keimungsgeschwindigkeit von Samen. Ein hoher Q₁₀ verrät eine hohe Aktivierungsenergie des zugrunde liegenden Prozesses, denn beide Größen sind über die Arrhenius-Gleichung miteinander verknüpft.

Verderb ist Chemie: Enzymatische Reaktionen, Oxidationen und der Stoffwechsel von Mikroorganismen laufen umso schneller, je wärmer es ist. Kühlen kehrt die RGT-Regel um. Von 20 °C Raumtemperatur auf 5 °C Kühlschranktemperatur sind es $\Delta{}T = -15 K$; mit $Q_{10} = 3$, wie es für viele biologische Prozesse typisch ist, ergibt sich der Faktor $3^{(-1{,}5)} \approx{} 0{,}19$. Die Verderbreaktionen laufen also nur noch mit rund einem Fünftel der Geschwindigkeit, die Haltbarkeit steigt entsprechend auf etwa das Fünffache. Im Gefrierfach ist der Effekt noch stärker; zusätzlich schränkt das Einfrieren des Wassers die Beweglichkeit der Moleküle drastisch ein. Genau dieselbe Logik nutzt man umgekehrt beim Kochen und bei beschleunigten Alterungstests, wo Erwärmen die Prozesse gezielt beschleunigt.