Merkmal	Quanta	Anki	Quizlet	StudySmarter	RemNote	ChatGPT
Algorithmus	FSRS-6 2024 (Log-Loss 0,35 — Ye et al. 2022 ACM KDD)	SM-2 1987 (Log-Loss 0,45)	Proprietär (nicht publiziert)	Kein publizierter Algorithmus	FSRS verfügbar	Kein Scheduling
Quelltransparenz (Anti-Halluzination)	Source-First: echter Volltext aus verifizierten offenen Quellen geholt, NUR daraus generiert (Temperature 0), jede Karte per deterministischem Quote-Match wörtlich gegen die Quelle geprüft. 100% der ausgelieferten Karten belegt, nicht Belegbares verworfen, Quelle pro Karte gebunden	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Post-hoc Zitate ohne Prüfung
Bloom-Taxonomie-Constraint	Stufe 3-4 Pflicht (Anderson und Krathwohl 2001), Stufe 1 architektonisch blockiert	Keine Kontrolle	Keine Kontrolle	Keine Kontrolle	Keine Kontrolle	Keine Kontrolle
Distraktor-Validierung (MC)	Jede Falschantwort auf Plausibilität geprüft (Haladyna und Downing 1989)	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden
KI-Tutor Methodik	Sokrates-Methode: nur Gegenfragen, keine Direktantworten (Chi et al. 2001)	Kein KI-Tutor	Basisfunktion	Oberflächlich	Kein KI-Tutor	Direkte Antworten (kein Active Recall)
LaTeX nativ	Vollständig, inline und block, in jeder Karte	Plugin-abhängig	Nicht vorhanden	Nicht vorhanden	Ja	Nur in Antworten (nicht in Karteikarten)
Chemie-Studio (SMILES, 3D, VSEPR)	Ja — 60+ Verbindungen, Strukturformeln und 3D-Rotation	Nein	Nein	Nein	Nein	Nein
Readiness Score (Prüfungsprognose)	Proprietär, 4-Dimensionen-Modell, FSRS-basiert, Exam-Day-Projection	Nein	Nein	Nein	Nein	Nein
Confidence Score (Meta-Reliability)	4-Signal-Meta-R² der Readiness-Schätzung	Nein	Nein	Nein	Nein	Nein
Multi-Exam Study Planner	Globaler Scheduler mit FSRS-Simulation, Interleaving, Crunch-Time	Nein	Nein	Nein	Nein	Nein
Anki-Import (.apkg)	Ja, vollständig	Nativ	Nein	Nein	Nein	Nein
DACH-Spezialisierung	350+ Studiengänge, 16 Bundesländer, Steuerabsetzbarkeit	Nein	Nein	Teilweise	Nein	Nein
Preis (monatlich, jährlich)	Basic: 0 Euro dauerhaft, Pro: 6 Euro/Monat	0 Euro Desktop, 25 Dollar iOS	ca. 3 Euro/Monat (jährlich)	ca. 5 Euro/Monat	ca. 8 Dollar/Monat	20 Dollar/Monat (Plus)
Eigenständige Berechnungs-Engine	Ja — 900 LOC TypeScript, 4 Module, keine API-Abhängigkeit	Ja (SM-2)	Nein	Unbekannt	Teilweise (FSRS Fork)	Nein (reines LLM)

Physik · Kinematik

Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz

Das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz beschreibt, wie die Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung linear mit der Zeit wächst.

GrundlegendPrüfungsrelevant

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Formel

v = a\cdott + v₀

LaTeX: v = a \cdot t + v_0

v in m/s · a in m/s² · t in Sekunden [s] · v₀ in m/s

Die Geschwindigkeit wächst linear mit der Zeit; die Steigung der Geraden ist die Beschleunigung a, der Achsenabschnitt v₀.

Variablen & Einheiten – Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz

Symbol	Bedeutung	Einheit
v	Geschwindigkeit zur Zeit t	m/s
a	Konstante Beschleunigung	m/s²
t	Zeit	s
v₀	Anfangsgeschwindigkeit	m/s

Herleitung & Hintergrund – Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz

Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung pro Zeit: a = Δv/Δt. Ist a konstant, wächst v linear — im v-t-Diagramm eine Gerade mit Steigung a. Die Fläche unter der Geraden ist der zurückgelegte Weg, so hängen v-t- und Weg-Zeit-Gesetz zusammen. Bremsen ist der Fall a < 0.

Prüfungs-Blueprint

Gültigkeitsbereich

Gilt für konstante Beschleunigung entlang einer Geraden. Bremsen wird mit negativem a beschrieben. Bei veränderlichem a gilt die Beziehung nur noch differentiell: a = dv/dt.

Herleitung in Schritten

Konstante Beschleunigung heißt: Die Geschwindigkeit ändert sich in jeder Sekunde um denselben Betrag.

1Definition: a = Δv/Δt = (v − v₀)/t.
2Nach v auflösen: v = a·t + v₀.

Umstellen

Zeit bis zu einer Zielgeschwindigkeit

t = \frac{v - v_0}{a}

Zähler ist die Geschwindigkeitsänderung, nicht die Endgeschwindigkeit.

Beschleunigung aus zwei Geschwindigkeiten

a = \frac{v - v_0}{t}

Negativer Wert bedeutet Bremsen (Verzögerung).

Aufgabenvariante

Ein Auto beschleunigt mit a = 2,5 m/s² von 0 auf 100 km/h. Wie lange braucht es?

100 km/h = 27,8 m/s. t = (27,8 − 0)/2,5 ≈ 11,1 s.

Ein Radfahrer wird in 3 s von 20 m/s auf 26 m/s schneller. Bestimme a.

a = (26 − 20)/3 = 2 m/s².

Typische Fehler

km/h direkt einsetzen.

Immer erst durch 3,6 in m/s umrechnen.

v₀ vergessen und v = a·t schreiben, obwohl der Körper schon fährt.

v = a·t gilt nur beim Start aus der Ruhe.

Beim Bremsen das Vorzeichen von a ignorieren.

Verzögerung als a < 0 einsetzen, sonst wird der Körper rechnerisch schneller.

Klausurkontext

Häufig als Teilschritt: erst v(t) bestimmen, dann Weg, Impuls oder kinetische Energie daraus berechnen.

Die typischen Fehler stecken als eigene Karten im Prüfungsset. Einmal aktiv trainiert, passieren sie in der Klausur selten.

Diese Fehler im Set trainieren Ich habe schon ein Konto

Formelcluster

Bewegungsgesetze

Das v-t-Gesetz ist die Ableitung des Weg-Zeit-Gesetzes.

s = ½at² + v₀t

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Weg-Zeit-Gesetz)

h = ½gt²

Freier Fall

p = m\cdotv

Impuls

Rechenbeispiel

Ein Zug fährt mit v₀ = 10 m/s und beschleunigt mit a = 1,5 m/s² für t = 8 s: v = 1,5 × 8 + 10 = 22 m/s (79 km/h).

Anwendungsgebiete

Beschleunigungsmessung (0-auf-100-Zeit), Bremsverzögerung, Aufzugssteuerung, Sportanalyse (Sprintstart)

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Frage (Vorderseite)

Welche Formel beschreibt Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz?

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Frage (Vorderseite)

Wie stellst du v = a·t + v₀ nach Zeit bis zu einer Zielgeschwindigkeit um?

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Welcher typische Fehler passiert bei v = a·t + v₀?

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Wissenschaftliche Quellen

[1]Tipler, P.A., & Mosca, G. (2015). Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Springer Spektrum.

Häufige Schreibweisen & Suchanfragen

v=a*tv=at+v0v = a·t + v₀Geschwindigkeit-Zeit-GesetzEndgeschwindigkeit berechnenBeschleunigung Formel Zeitvelocity time formulaa=v/t umstellen

Weitere Physik-Formeln

F = ma

Newtons zweites Gesetz

F = G\cdotm₁m₂/r²

Newtonsches Gravitationsgesetz

Ekin = ½mv²

Kinetische Energie

Epot = mgh

Potentielle Energie (Lagehöhe)

Spaced Repetition

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Häufige Fragen zu Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz

Wie berechnet man die Endgeschwindigkeit mit v = a·t + v₀?+

Multipliziere die Beschleunigung mit der Zeit und addiere die Anfangsgeschwindigkeit. Beispiel: Ein Zug fährt mit v₀ = 10 m/s und beschleunigt 8 s lang mit a = 1,5 m/s²: v = 1,5 × 8 + 10 = 22 m/s, das sind rund 79 km/h. Alle Größen gehören in SI-Einheiten — eine Geschwindigkeit in km/h teilst du vor dem Einsetzen durch 3,6. Die Formel sagt anschaulich: Die Beschleunigung gibt an, wie viel m/s der Körper pro Sekunde dazugewinnt. Bei a = 1,5 m/s² wird er also jede Sekunde um 1,5 m/s schneller. Beim Bremsen setzt du a negativ ein, dann nimmt v entsprechend ab.

Was bedeutet eine Beschleunigung von 1 m/s² anschaulich?+

Sie bedeutet, dass die Geschwindigkeit in jeder Sekunde um 1 m/s zunimmt — nach drei Sekunden ist der Körper um 3 m/s schneller. Die doppelte Einheit m/s² liest man am besten als "(m/s) pro s". Zum Einordnen: Ein flotter Kleinwagen schafft beim Anfahren etwa 3 m/s², eine Vollbremsung liegt bei 8 bis 10 m/s², der freie Fall bei 9,81 m/s², und ein Formel-1-Wagen bremst mit bis zu 50 m/s² (etwa 5g). Beschleunigung ist dabei nicht auf "schneller werden" beschränkt: Physikalisch ist jede Geschwindigkeitsänderung eine Beschleunigung — auch Bremsen (negatives Vorzeichen) und sogar reine Richtungsänderungen bei der Kreisbewegung.

Wie stellt man v = a·t + v₀ nach der Zeit um?+

Subtrahiere zuerst v₀ auf beiden Seiten und teile dann durch a: t = (v − v₀)/a. Im Zähler steht die Geschwindigkeitsänderung, nicht die Endgeschwindigkeit — das ist der häufigste Fehler. Beispiel: Ein Auto beschleunigt mit a = 2,5 m/s² von 0 auf 100 km/h (27,8 m/s): t = (27,8 − 0)/2,5 ≈ 11,1 s. Beim Abbremsen von 26 m/s auf 20 m/s mit a = −2 m/s²: t = (20 − 26)/(−2) = 3 s — zwei negative Vorzeichen heben sich auf, die Zeit ist wie erwartet positiv. Kommt eine negative Zeit heraus, sind Vorzeichen oder Start- und Endwert vertauscht. Eine Einheitenkontrolle (m/s geteilt durch m/s² ergibt s) sichert das Ergebnis ab.

Was ist der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung?+

Die Geschwindigkeit sagt, wie schnell sich der Ort ändert (m/s); die Beschleunigung sagt, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert (m/s²). Beide können unabhängig voneinander groß, klein oder null sein: Ein Flugzeug im Reiseflug ist sehr schnell, aber unbeschleunigt (a = 0). Ein Ball am höchsten Punkt des senkrechten Wurfs hat für einen Moment v = 0, wird aber voll mit g = 9,81 m/s² beschleunigt — sonst würde er oben stehen bleiben. Auch die Richtungen müssen nicht übereinstimmen: Beim Bremsen zeigt a der Bewegung entgegen. Diese Unterscheidung ist der Kern vieler Verständnisfragen; wer v und a gleichsetzt, scheitert an genau solchen Aufgaben.

Wie liest man Geschwindigkeit und Beschleunigung aus Diagrammen ab?+

Merke dir zwei Regeln: Steigung und Fläche. Im s-t-Diagramm ist die Steigung die Geschwindigkeit — eine steilere Kurve heißt schneller, eine Parabel zeigt Beschleunigung. Im v-t-Diagramm ist die Steigung die Beschleunigung: Eine Gerade mit positiver Steigung bedeutet konstantes a, eine waagerechte Linie gleichförmige Bewegung. Zusätzlich ist die Fläche unter der v-t-Kurve der zurückgelegte Weg — beim Trapez aus v₀-Rechteck und Beschleunigungsdreieck ergibt das genau s = v₀t + ½at². Prüfungsaufgaben kombinieren gern Abschnitte: erst beschleunigen, dann konstant fahren, dann bremsen. Zerlege das Diagramm in diese Phasen und rechne die Flächen einzeln aus.