Ohmsches Gesetz

Setze den Widerstand in Ohm und die Stromstärke in Ampere ein, dann liefert das Produkt die Spannung in Volt. Beispiel: Durch R = 220 Ω fließen I = 0,05 A, also U = 220 × 0,05 = 11 V. Suchst du eine andere Größe, stellst du um: I = U/R oder R = U/I. Ein bewährtes Hilfsmittel ist das URI-Dreieck: U oben, R und I unten. Decke die gesuchte Größe ab, dann zeigt die Anordnung der übrigen beiden automatisch, ob du multiplizieren oder dividieren musst. Achte konsequent auf SI-Einheiten: Milliampere müssen vor dem Einsetzen durch 1.000 geteilt werden, Kiloohm mit 1.000 multipliziert.

Es gilt streng nur für ohmsche Leiter, bei denen der Widerstand unabhängig von Spannung und Strom konstant bleibt. Das trifft auf Metalle bei konstanter Temperatur gut zu. Eine Glühlampe ist das klassische Gegenbeispiel: Ihr Wolframdraht erhitzt sich im Betrieb auf über 2.000 °C, der Widerstand steigt dabei auf ein Vielfaches des Kaltwiderstands, die U-I-Kennlinie krümmt sich. Auch Dioden, Transistoren und Elektrolyte folgen dem Gesetz nicht. Bei solchen Bauteilen kannst du R = U/I zwar in jedem Arbeitspunkt ausrechnen, es ist dann aber nur ein punktueller Wert und keine Konstante. In Klausuren lohnt der erste Blick: Ist der Leiter als ohmsch vorausgesetzt?

Teile beide Seiten durch die Größe, die du loswerden willst. Nach dem Strom aufgelöst: I = U/R — bei fester Spannung fließt durch einen größeren Widerstand weniger Strom. Nach dem Widerstand aufgelöst: R = U/I — so misst ein Multimeter den Widerstand indirekt über Spannung und Strom. Rechenbeispiel: An einer 9-V-Batterie hängt R = 180 Ω, also I = 9/180 = 0,05 A = 50 mA. Kontrolliere das Ergebnis immer über die Einheiten: Volt geteilt durch Ohm ergibt Ampere, Volt geteilt durch Ampere ergibt Ohm. Wer die Formel dreimal in jeder Richtung angewendet hat, braucht das Merkdreieck bald nicht mehr.

Die Spannung U ist die "Antriebsstärke" der Ladungsträger — sie beschreibt, wie viel Energie pro Ladung zur Verfügung steht (Volt = Joule pro Coulomb). Die Stromstärke I zählt, wie viel Ladung pro Sekunde durch den Querschnitt fließt (Ampere = Coulomb pro Sekunde). Der Widerstand R beschreibt, wie stark der Leiter diesen Fluss behindert. Das Wassermodell hilft: Spannung entspricht dem Höhenunterschied oder Pumpendruck, Strom der Durchflussmenge, Widerstand einer Engstelle im Rohr. Das Ohmsche Gesetz verbindet die drei: Mehr Druck bedeutet mehr Durchfluss, eine engere Stelle weniger. Verwechsle nie U (über einem Bauteil gemessen) mit I (durch das Bauteil gemessen).

Weil der Strom nicht von der Spannung allein abhängt, sondern vom Verhältnis I = U/R. Ein sehr großer Widerstand lässt selbst bei hoher Spannung nur wenig Strom durch. Beispiel: An 230 V zieht ein 46-kΩ-Widerstand nur I = 230/46.000 = 5 mA. Genau darauf beruhen viele Sicherheitsüberlegungen: Trockene Haut hat einen hohen Widerstand und begrenzt den Strom, feuchte Haut senkt den Widerstand drastisch — deshalb ist Elektrizität bei Nässe so gefährlich. Umgekehrt fließt beim Kurzschluss (R nahe null) schon bei kleiner Spannung ein riesiger Strom, der Leitungen überhitzt. Entscheidend ist immer das Zusammenspiel beider Größen, nie eine allein.