Byte, Bit und Präfix zuerst unterscheiden
Beginne nicht mit der Zahl, sondern mit dem vollständigen Zeichen. B steht hier für Byte; bit für Bit. Ein Byte besteht in der hier verwendeten Definition aus acht Bit. KiB und Kibit haben denselben binären Präfix, aber unterschiedliche Grundeinheiten. Dagegen unterscheiden sich kB und KiB bereits im Präfixfaktor. Schreibe deshalb in jeder Zwischenzeile die Einheit mit.[3]
Byte ist die Grundeinheit der Datenmenge in diesem Artikel; Ki multipliziert ihren Wert exakt mit 1024.
Groß- und Kleinschreibung sind bedeutungstragend: k ist kilo, M ist mega und Ki ist kibi. Die informelle Angabe „KB“ sagt ohne weitere Konvention nicht zuverlässig, ob 1000 oder 1024 Byte gemeint sind. Übernimm diese Unklarheit nicht in eine Rechnung: Suche die Definition der Anzeige oder dokumentiere ausdrücklich beide möglichen Lesarten.
Die Tabelle lesen und den aktuellen Umfang kennen
Die Faktoren sind Zweierpotenzen. Von einer Tabellenzeile zur nächsten steigt der Exponent um zehn, der Faktor also jeweils um 1024. Die aktuelle Liste reicht von Ki mit 210 bis Qi mit 2100. Robi (Ri, 290) und Quebi (Qi, 2100) wurden in IEC 80000-13:2025 ergänzt und stehen auch in der aktuellen SI-Broschüre. Ältere Listen mit sechs oder acht Einträgen bleiben für ihre aufgeführten Faktoren richtig, sind aber nicht vollständig.[1][2]
Die binären Präfixe sind keine SI-Präfixe. Die dezimalen SI-Präfixe multiplizieren mit Zehnerpotenzen. Die Auswahl hängt von der tatsächlich angegebenen Einheit ab, nicht davon, ob es um Arbeitsspeicher, eine Festplatte oder eine Datei geht. Eine Zahl in GiB kann zu einer Zahl in GB umgerechnet werden, ohne dass sich die Datenmenge verändert.[3]
Den Umrechnungsfaktor herleiten
Bezeichne die Datenmenge in Byte mit D. Wenn eine binäre Einheit den Faktor 2n Byte besitzt, ist der Zahlenwert in dieser Einheit D/2n. Für einen Wechsel zwischen zwei binären Einheiten lässt sich die Division als Exponentendifferenz schreiben. Für einen Wechsel zu einer dezimalen Einheit bleibt dagegen ein Quotient aus Zweier- und Zehnerpotenz stehen.
Die Exponenten werden bei der Division subtrahiert; eine Stufe entspricht dem Faktor 1024.
Der Quotient ist exakt. Ein GiB ist größer als ein GB, daher wird beim Wechsel von GiB zu GB der Zahlenwert größer.
Zur Plausibilitätsprüfung reicht die Größenordnung: Ein Schritt zu einer kleineren binären Einheit muss den Zahlenwert um 1024 vergrößern. Beim Wechsel von GB zu GiB muss er etwas kleiner werden. Wenn die Rechnung das Gegenteil liefert, wurde wahrscheinlich der Quotient umgedreht. Runde erst nach der letzten Umrechnung.
Eine weitere kurze Speicherprobe bewahrt den direkten Weg aus der Tabelle: 4 GiB = 4 × 230 B = 4 294 967 296 B. Durch 109 geteilt sind das exakt 4,294967296 GB, gerundet etwa 4,295 GB. Für 100 Mbit/s ergeben sich durch Division durch acht ideal 12,5 MB/s; der dezimale Faktor M bleibt dabei unverändert.
Beispiel: Eine Kapazität in GB und GiB vergleichen
512 GB in GiB ausdrücken
- Gegeben
- Eine beispielhafte Kapazitätsangabe beträgt genau 512 GB, also 512 × 109 Byte. Formatierung und reservierter Speicher werden zunächst ausgeklammert.
- Gesucht
- Welcher Zahlenwert gehört zur Einheit GiB?
Zuerst die dezimale Angabe vollständig in Byte schreiben.
Durch die Bytezahl eines GiB teilen; die Byte-Einheiten kürzen sich.
Für eine Anzeige auf zwei Nachkommastellen runden.
Ergebnis: 512 GB entsprechen ungefähr 476,84 GiB. Die Datenmenge ist unverändert.
Kontrolle: Der Zahlenwert wird kleiner, weil ein GiB mehr Byte enthält. Multipliziert man den ungerundeten GiB-Wert mit 230, erhält man wieder exakt 512 × 109 Byte.
Eine kleinere Zahl in einer Anzeige belegt deshalb noch keinen Verlust an Speicher. Davon zu unterscheiden sind echte Abzüge durch Dateisystem-Metadaten, reservierte Bereiche oder bereits gespeicherte Dateien. Prüfe zuerst die Einheit und vergleiche anschließend nutzbare Bytezahlen unter denselben Bedingungen.
Beispiel: Datenmenge und Übertragungsrate verbinden
750 MiB bei 120 Mbit/s übertragen
- Gegeben
- Eine Datei hat 750 MiB. Für eine ideale Rechnung beträgt die konstant verfügbare Nutzdatenrate 120 Mbit/s.
- Gesucht
- Wie lange dauert die Übertragung in diesem Modell?
Die Dateigröße mit dem binären Faktor in Byte umrechnen.
Da die Rate in Bit pro Sekunde angegeben ist, die Datenmenge ebenfalls in Bit schreiben.
Die dezimale Rate einsetzen und Datenmenge durch Rate teilen.
Ergebnis: Die ideale Übertragungszeit beträgt 52,4288 s, für eine Anzeige ungefähr 52,43 s.
Kontrolle: 120 Mbit/s entsprechen 15 MB/s. Die Datei hat 786,432 MB; 786,432/15 ergibt wieder 52,4288 s. Die unabhängige Rechnung bestätigt sowohl den Faktor acht als auch den Präfixwechsel.
Eine beworbene Verbindungsrate ist nicht automatisch die Nutzdatenrate der Datei. Protokollanteile, verlorene Pakete, Laufzeit und die beteiligten Endgeräte beeinflussen den tatsächlich erreichten Durchsatz. Die Beispielzeit gilt für die ausdrücklich angenommene konstante Nutzdatenrate; sie ist keine Zusage für einen realen Download. Bei veränderlicher Rate wird die übertragene Datenmenge über die Zeit aufsummiert.[4]
Typische Fehler und Grenzen der Rechnung
- 1024 nicht auf jede Datenangabe anwenden: 1 MB = 106 B, aber 1 MiB = 220 B.
- Bit und Byte nicht vertauschen: Eine Rate von 80 Mbit/s entspricht 10 MB/s, nicht 80 MB/s.
- Das Ergebnis mit seiner Einheit vergleichen. „476,84 ist weniger als 512“ genügt nicht, wenn die Zahlen GiB und GB verwenden.
- Die Einheitendefinition ist exakt, eine Messung oder gerundete Produktangabe dadurch nicht. Zusätzliche Nachkommastellen erzeugen keine höhere Messgenauigkeit.
- Eine Kapazität beschreibt die Anzahl gespeicherter Byte. Ob eine Datei mit dieser Kapazität passt, hängt von ihrem tatsächlichen Dateiformat und dem nutzbaren Speicher ab.
Drei Aufgaben mit Rechenweg
1. Wandle 3,5 GiB in MiB und Byte um.
Hinweis anzeigen
Von Gi zu Mi liegt genau eine binäre Präfixstufe.
Lösung und Rechenweg anzeigen
3,5 × 1024 = 3584 MiB.
In Byte sind es 3,5 × 230 = 3 758 096 384 B.
Kontrolle: 3584 × 220 ergibt dieselbe Bytezahl.
2. Was ist größer: 900 MB oder 900 MiB? Bestimme die Differenz in Byte.
Hinweis anzeigen
Erst beide Angaben in dieselbe Einheit umrechnen.
Lösung und Rechenweg anzeigen
900 MB sind 900 000 000 B. 900 MiB sind 943 718 400 B und damit um 43 718 400 B größer.
Bezogen auf 900 MB beträgt die relative Differenz 4,8576 %.
Der Vergleich verwendet dieselbe Byte-Einheit, nicht nur die beiden Zahlen 900.
3. Welche ideale Zeit benötigt eine Datei von 2 GiB bei konstanten 80 Mbit/s Nutzdatenrate?
Hinweis anzeigen
In Bit umrechnen; M bedeutet hier 106.
Lösung und Rechenweg anzeigen
Die Datei enthält 2 × 230 × 8 = 17 179 869 184 Bit.
Division durch 80 000 000 bit/s ergibt 214,7483648 s, also etwa 3 min 34,75 s.
Kontrolle in Byte: 80 Mbit/s sind 10 000 000 B/s; dieselbe Zeit ergibt sich aus 2 147 483 648 B geteilt durch diese Rate.
Häufige Fragen zur richtigen Einheit
Warum scheint ein Datenträger in GiB kleiner zu sein? Ein GiB enthält mehr Byte als ein GB, deshalb gehört zur gleichen Datenmenge ein kleinerer Zahlenwert. Das Beispiel 512 GB → ungefähr 476,84 GiB zeigt ausschließlich diesen Einheitenwechsel. Eine Aussage über nutzbaren oder belegten Speicher erfordert zusätzlich eine Prüfung des Dateisystems und seiner Anzeige.
Muss Arbeitsspeicher immer in GiB angegeben werden? Für eine eindeutige Rechnung zählt die verwendete Definition. Nutzt eine Angabe Zweierpotenzen, beschreibt GiB sie unmissverständlich. Eine pauschale Regel „RAM binär, Laufwerke dezimal“ ersetzt das Prüfen der Einheit nicht; Anwendungen, Datenblätter und Anzeigen können verschiedene Konventionen verwenden.
Kann man Binärpräfixe auch vor bit setzen? Ja: 1 Kibit sind 1024 bit. Die Byte-Umrechnung ist ein weiterer, unabhängiger Schritt. So sind 1 Kibit = 128 B und 1 KiB = 8192 bit. Eine Datenrate braucht zusätzlich die Zeitangabe, etwa Kibit/s oder Mbit/s.[3]
Belege zu dieser Erklärung
Quanta · Bearbeitet 1. Oktober 2026
- BIPM: SI Brochure, 9th edition, version 4.01, Section 3 (binary prefixes)
- IEC 80000-13:2025: Information science and technology; binary-prefix additions
- NIST: Binary prefixes and byte/bit conversion
- IETF RFC 6349: Framework for TCP Throughput Testing
Redaktion: Quanta Study Redaktion
Prüfumfang
Diese Erklärung, 2 Rechenbeispiele und 3 Aufgaben liegen auf Deutsch und Englisch vor. Aufbau, Quellenzuordnung und mathematische Darstellung werden automatisiert geprüft. Rechnungen, Modellvoraussetzungen und beide Sprachfassungen erhalten eine gesonderte KI-Gegenprüfung.
Für einen früheren veröffentlichten Stand dieser Seite ist eine interne menschliche Fachprüfung dokumentiert. Diese Bestätigung gilt nicht automatisch für die überarbeitete Erklärung und die neuen Aufgaben.
Eine unabhängige, namentliche menschliche Fachprüfung ist noch nicht dokumentiert. Unsere Aufgabenzahlen sind Rechenbeispiele und keine Messdaten der zitierten Quellen.
Redaktion, Quellen und VorgehenDiese Nachschlageseite zitieren
Quanta. Binärpräfixe für Datenmengen. Stand 1. Oktober 2026. https://quanta-study.de/tafelwerk/tabellen/binaerpraefixe
Bei einer konkreten fachlichen Aussage zusätzlich die dort verknüpfte Fachquelle nennen.