Ausgewogene Genauigkeit (Balanced Accuracy)

Die Beziehung \mathrm{BA}=\frac{1}{2}\left(\frac{TP}{TP+FN}+\frac{TN}{TN+FP}\right) fasst Balanced Accuracy mittelt Sensitivität und Spezifität und gewichtet im binären Fall beide Klassen gleich. zusammen. Lies sie als Modell für klar definierte Größen, nicht als automatische Aussage über jede reale Situation. Im Beispiel Mit TP=80,FN=20,TN=45,FP=5 gilt TPR=0,8 und TNR=0,9, also BA=0,85. Die gewöhnliche Accuracy wäre 125/150≈0,833. werden die Symbole mit konkreten Werten verbunden und das Ergebnis wird fachlich interpretiert. Gültigkeitsgrenze: Im binären Fall ist BA der Mittelwert aus TPR=TP/(TP+FN) und TNR=TN/(TN+FP). Dadurch zählt jede Klasse gleich stark, selbst wenn eine Klasse viel häufiger vorkommt. Bei ausgeglichenen Klassen entspricht die Kennzahl Quelle: scikit-learn, Model Evaluation Guide, “Balanced accuracy score”.

Schreibe zuerst die gesuchte Größe und alle gegebenen Werte mit ihren Bezeichnungen auf. Setze sie in \mathrm{BA}=\frac{1}{2}\left(\frac{TP}{TP+FN}+\frac{TN}{TN+FP}\right) ein und prüfe, ob die Einheiten zusammenpassen. Das Beispiel Mit TP=80,FN=20,TN=45,FP=5 gilt TPR=0,8 und TNR=0,9, also BA=0,85. Die gewöhnliche Accuracy wäre 125/150≈0,833. liefert eine Rechenprobe: Werte Formel und Ergebnis müssen dieselbe Größenordnung und Bedeutung ergeben; runde erst am Ende. Gültigkeitsgrenze: Im binären Fall ist BA der Mittelwert aus TPR=TP/(TP+FN) und TNR=TN/(TN+FP). Dadurch zählt jede Klasse gleich stark, selbst wenn eine Klasse viel häufiger vorkommt. Bei ausgeglichenen Klassen entspricht die Kennzahl Quelle: scikit-learn, Model Evaluation Guide, “Balanced accuracy score”.

Die Formel gilt nur, wenn die Größen so definiert sind wie in der Quelle und im Hintergrundtext. Prüfe insbesondere Randfälle, Messbedingungen und ob ein Näherungszeichen statt Gleichheit gemeint ist. Ein formal korrektes Einsetzen kann trotzdem fachlich falsch sein, wenn diese Voraussetzungen verletzt werden oder die betrachtete Population beziehungsweise Systemgrenze wechselt. Gültigkeitsgrenze: Im binären Fall ist BA der Mittelwert aus TPR=TP/(TP+FN) und TNR=TN/(TN+FP). Dadurch zählt jede Klasse gleich stark, selbst wenn eine Klasse viel häufiger vorkommt. Bei ausgeglichenen Klassen entspricht die Kennzahl Quelle: scikit-learn, Model Evaluation Guide, “Balanced accuracy score”.

Die angegebene Einheit lautet: dimensionslos, zwischen 0 und 1 bei unadjustierter binärer Kennzahl. Vor dem Einsetzen müssen alle Werte auf ein konsistentes Einheitensystem gebracht werden; Anzahlen, Prozentangaben und dimensionslose Verhältnisse sind dabei nicht austauschbar. Die Variablenliste benennt die Rolle jedes Symbols. Einheitenkontrolle erkennt viele Fehler, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob die Formelannahmen erfüllt sind. Gültigkeitsgrenze: Im binären Fall ist BA der Mittelwert aus TPR=TP/(TP+FN) und TNR=TN/(TN+FP). Dadurch zählt jede Klasse gleich stark, selbst wenn eine Klasse viel häufiger vorkommt. Bei ausgeglichenen Klassen entspricht die Kennzahl Quelle: scikit-learn, Model Evaluation Guide, “Balanced accuracy score”.

Ein Vergleich hilft, wenn beide Größen dieselbe Aufgabe beantworten, aber unterschiedliche Eigenschaften betonen. Berichte Definition, Eingabedaten, Schwelle oder Aggregation zusammen mit dem Zahlenwert. Die Quelle scikit-learn, Model Evaluation Guide, “Balanced accuracy score”. stützt die hier verwendete Definition; bei anderen Konventionen können Ergebnisse abweichen. Verwende die Kennzahl deshalb passend zum konkreten Lern- oder Analyseziel. Gültigkeitsgrenze: Im binären Fall ist BA der Mittelwert aus TPR=TP/(TP+FN) und TNR=TN/(TN+FP). Dadurch zählt jede Klasse gleich stark, selbst wenn eine Klasse viel häufiger vorkommt. Bei ausgeglichenen Klassen entspricht die Kennzahl Quelle: scikit-learn, Model Evaluation Guide, “Balanced accuracy score”.