F₁-Score

Die Beziehung F₁ = \frac{2\,TP}{2\,TP + FP + FN} fasst Der F₁-Score ist das harmonische Mittel von Precision und Recall für eine festgelegte positive Klasse. Er verbindet Trefferqualität und Vollständigkeit mit gleichem Gewicht. zusammen. Lies sie als Modell für klar definierte Größen, nicht als automatische Aussage über jede reale Situation. Im Beispiel Bei TP=8, FP=2 und FN=4 sind Precision=8/10=0,8 und Recall=8/12≈0,667. Damit ist F₁=16/(16+2+4)=16/22≈0,727. Ein hoher Anteil richtiger Negativfälle würde diesen Wert nicht direkt verändern. werden die Symbole mit konkreten Werten verbunden und das Ergebnis wird fachlich interpretiert. Gültigkeitsgrenze: Aus Precision = TP/(TP+FP) und Recall = TP/(TP+FN) folgt F₁ = 2PR/(P+R) = 2TP/(2TP+FP+FN). Die harmonische Mittelung bestraft eine sehr niedrige der beiden Größen stärker als das arithmetische Mittel. TN Quelle: scikit-learn, User Guide: “Classification metrics”, F-measure and averaging.

Schreibe zuerst die gesuchte Größe und alle gegebenen Werte mit ihren Bezeichnungen auf. Setze sie in F₁ = \frac{2\,TP}{2\,TP + FP + FN} ein und prüfe, ob die Einheiten zusammenpassen. Das Beispiel Bei TP=8, FP=2 und FN=4 sind Precision=8/10=0,8 und Recall=8/12≈0,667. Damit ist F₁=16/(16+2+4)=16/22≈0,727. Ein hoher Anteil richtiger Negativfälle würde diesen Wert nicht direkt verändern. liefert eine Rechenprobe: Werte Formel und Ergebnis müssen dieselbe Größenordnung und Bedeutung ergeben; runde erst am Ende. Gültigkeitsgrenze: Aus Precision = TP/(TP+FP) und Recall = TP/(TP+FN) folgt F₁ = 2PR/(P+R) = 2TP/(2TP+FP+FN). Die harmonische Mittelung bestraft eine sehr niedrige der beiden Größen stärker als das arithmetische Mittel. TN Quelle: scikit-learn, User Guide: “Classification metrics”, F-measure and averaging.

Die Formel gilt nur, wenn die Größen so definiert sind wie in der Quelle und im Hintergrundtext. Prüfe insbesondere Randfälle, Messbedingungen und ob ein Näherungszeichen statt Gleichheit gemeint ist. Ein formal korrektes Einsetzen kann trotzdem fachlich falsch sein, wenn diese Voraussetzungen verletzt werden oder die betrachtete Population beziehungsweise Systemgrenze wechselt. Gültigkeitsgrenze: Aus Precision = TP/(TP+FP) und Recall = TP/(TP+FN) folgt F₁ = 2PR/(P+R) = 2TP/(2TP+FP+FN). Die harmonische Mittelung bestraft eine sehr niedrige der beiden Größen stärker als das arithmetische Mittel. TN Quelle: scikit-learn, User Guide: “Classification metrics”, F-measure and averaging.

Die angegebene Einheit lautet: dimensionslos, üblicherweise zwischen 0 und 1. Vor dem Einsetzen müssen alle Werte auf ein konsistentes Einheitensystem gebracht werden; Anzahlen, Prozentangaben und dimensionslose Verhältnisse sind dabei nicht austauschbar. Die Variablenliste benennt die Rolle jedes Symbols. Einheitenkontrolle erkennt viele Fehler, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob die Formelannahmen erfüllt sind. Gültigkeitsgrenze: Aus Precision = TP/(TP+FP) und Recall = TP/(TP+FN) folgt F₁ = 2PR/(P+R) = 2TP/(2TP+FP+FN). Die harmonische Mittelung bestraft eine sehr niedrige der beiden Größen stärker als das arithmetische Mittel. TN Quelle: scikit-learn, User Guide: “Classification metrics”, F-measure and averaging.

Ein Vergleich hilft, wenn beide Größen dieselbe Aufgabe beantworten, aber unterschiedliche Eigenschaften betonen. Berichte Definition, Eingabedaten, Schwelle oder Aggregation zusammen mit dem Zahlenwert. Die Quelle scikit-learn, User Guide: “Classification metrics”, F-measure and averaging. stützt die hier verwendete Definition; bei anderen Konventionen können Ergebnisse abweichen. Verwende die Kennzahl deshalb passend zum konkreten Lern- oder Analyseziel. Gültigkeitsgrenze: Aus Precision = TP/(TP+FP) und Recall = TP/(TP+FN) folgt F₁ = 2PR/(P+R) = 2TP/(2TP+FP+FN). Die harmonische Mittelung bestraft eine sehr niedrige der beiden Größen stärker als das arithmetische Mittel. TN Quelle: scikit-learn, User Guide: “Classification metrics”, F-measure and averaging.