Fβ-Score (gewichtetes Precision-Recall-Maß)

β steuert, ob Recall relativ stärker zählt als Precision. Bei β>1 wird Recall stärker gewichtet, bei β<1 Precision; β=1 ergibt das harmonische Mittel F1. Diese Gewichtung verändert nicht die zugrunde liegenden Vorhersagen, sondern die Art, wie sie zusammengefasst werden. Die Wahl sollte sich an den Kosten übersehener Fälle und falscher Alarme orientieren. Fβ bewertet eine festgelegte positive Klasse und Entscheidungsschwelle. Makro-, Mikro- und gewichtete Mittelungen beantworten unterschiedliche Mehrklassenfragen; nenne die Aggregation. β soll begründet die Fehlerkosten spiegeln. Dokumentiere Klasse, Schwelle, β und Aggregation, damit Änderungen am Score fachlich nachvollziehbar bleiben. Die Kennzahl ignoriert True Negatives und misst keine Gesamtgenauigkeit; ergänze deshalb passend ausgewählte Kennwerte.

Setze β=2 in Fβ=(1+β²)PR/(β²P+R) ein. Der Zähler ist 5·0,8·0,5=2; der Nenner ist 4·0,8+0,5=3,7. Damit folgt F₂≈0,541. Weil β über eins liegt, wird der niedrigere Recall stärker berücksichtigt. Eine Probe mit P=R ergibt stets denselben gemeinsamen Wert. Fβ bewertet eine festgelegte positive Klasse und Entscheidungsschwelle. Makro-, Mikro- und gewichtete Mittelungen beantworten unterschiedliche Mehrklassenfragen; nenne die Aggregation. β soll begründet die Fehlerkosten spiegeln. Dokumentiere Klasse, Schwelle, β und Aggregation, damit Änderungen am Score fachlich nachvollziehbar bleiben. Die Kennzahl ignoriert True Negatives und misst keine Gesamtgenauigkeit; ergänze deshalb passend ausgewählte Kennwerte.

Wenn β=1, vereinfacht sich die Gewichtung zu F₁=2PR/(P+R), dem harmonischen Mittel von Precision und Recall. Für β ungleich eins entsteht ein anderes Abwägungsmaß. Der Index muss deshalb zusammen mit dem Wert berichtet werden. Ein nicht genannter β-Wert kann einen Kennzahlenvergleich unbrauchbar machen, selbst wenn dieselbe Konfusionsmatrix vorliegt. Fβ bewertet eine festgelegte positive Klasse und Entscheidungsschwelle. Makro-, Mikro- und gewichtete Mittelungen beantworten unterschiedliche Mehrklassenfragen; nenne die Aggregation. β soll begründet die Fehlerkosten spiegeln. Dokumentiere Klasse, Schwelle, β und Aggregation, damit Änderungen am Score fachlich nachvollziehbar bleiben. Die Kennzahl ignoriert True Negatives und misst keine Gesamtgenauigkeit; ergänze deshalb passend ausgewählte Kennwerte.

Nein. Fβ wird aus Precision und Recall berechnet; deren Definitionen verwenden TP, FP und FN, aber kein TN. Bei Problemen, in denen richtige negative Vorhersagen wichtig sind, ergänze Spezifität, Balanced Accuracy oder MCC. Die Auswahl hängt davon ab, welche Fehler in der Anwendung teuer sind; keine einzelne Kennzahl bildet jede Konsequenz ab. Fβ bewertet eine festgelegte positive Klasse und Entscheidungsschwelle. Makro-, Mikro- und gewichtete Mittelungen beantworten unterschiedliche Mehrklassenfragen; nenne die Aggregation. β soll begründet die Fehlerkosten spiegeln. Dokumentiere Klasse, Schwelle, β und Aggregation, damit Änderungen am Score fachlich nachvollziehbar bleiben. Die Kennzahl ignoriert True Negatives und misst keine Gesamtgenauigkeit; ergänze deshalb passend ausgewählte Kennwerte.

Lege zuerst fest, welche Fehlerfolgen wichtiger sind. Bei Screening mit hohem Schaden durch übersehene Fälle kann β>1 sinnvoll sein; bei teuren Fehlalarmen kann β<1 passen. Das ist keine rein mathematische Optimierung, sondern eine Anwendungsentscheidung. Dokumentiere β vor dem Modellvergleich und verändere es nicht nachträglich, um ein gewünschtes Ergebnis hervorzuheben. Fβ bewertet eine festgelegte positive Klasse und Entscheidungsschwelle. Makro-, Mikro- und gewichtete Mittelungen beantworten unterschiedliche Mehrklassenfragen; nenne die Aggregation. β soll begründet die Fehlerkosten spiegeln. Dokumentiere Klasse, Schwelle, β und Aggregation, damit Änderungen am Score fachlich nachvollziehbar bleiben. Die Kennzahl ignoriert True Negatives und misst keine Gesamtgenauigkeit; ergänze deshalb passend ausgewählte Kennwerte.