Ausgabedimension einer Faltung

Die Beziehung H_out=\left\lfloor\frac{H_in+2p-d(k-1)-1}{s}+1\right\rfloor fasst Die Faltungsformel bestimmt die räumliche Ausgabedimension eines diskreten Kernels mit Padding, Stride und Dilatation. zusammen. Lies sie als Modell für klar definierte Größen, nicht als automatische Aussage über jede reale Situation. Im Beispiel Bei Hin=32, k=3, p=1, s=1 und d=1 gilt Hout=floor((32+2−2−1)/1+1)=32. werden die Symbole mit konkreten Werten verbunden und das Ergebnis wird fachlich interpretiert. Gültigkeitsgrenze: Für die zweite räumliche Achse wird dieselbe Beziehung mit Breite statt Höhe verwendet. Der effektive Kernelumfang beträgt d(k−1)+1. Der Floor entsteht, wenn der Kernel nicht exakt am Rand aufgeht; Bibliotheken Quelle: Stanford CS231n, Convolutional Neural Networks: convolution dimension notes.

Schreibe zuerst die gesuchte Größe und alle gegebenen Werte mit ihren Bezeichnungen auf. Setze sie in H_out=\left\lfloor\frac{H_in+2p-d(k-1)-1}{s}+1\right\rfloor ein und prüfe, ob die Einheiten zusammenpassen. Das Beispiel Bei Hin=32, k=3, p=1, s=1 und d=1 gilt Hout=floor((32+2−2−1)/1+1)=32. liefert eine Rechenprobe: Werte Formel und Ergebnis müssen dieselbe Größenordnung und Bedeutung ergeben; runde erst am Ende. Gültigkeitsgrenze: Für die zweite räumliche Achse wird dieselbe Beziehung mit Breite statt Höhe verwendet. Der effektive Kernelumfang beträgt d(k−1)+1. Der Floor entsteht, wenn der Kernel nicht exakt am Rand aufgeht; Bibliotheken Quelle: Stanford CS231n, Convolutional Neural Networks: convolution dimension notes.

Die Formel gilt nur, wenn die Größen so definiert sind wie in der Quelle und im Hintergrundtext. Prüfe insbesondere Randfälle, Messbedingungen und ob ein Näherungszeichen statt Gleichheit gemeint ist. Ein formal korrektes Einsetzen kann trotzdem fachlich falsch sein, wenn diese Voraussetzungen verletzt werden oder die betrachtete Population beziehungsweise Systemgrenze wechselt. Gültigkeitsgrenze: Für die zweite räumliche Achse wird dieselbe Beziehung mit Breite statt Höhe verwendet. Der effektive Kernelumfang beträgt d(k−1)+1. Der Floor entsteht, wenn der Kernel nicht exakt am Rand aufgeht; Bibliotheken Quelle: Stanford CS231n, Convolutional Neural Networks: convolution dimension notes.

Die angegebene Einheit lautet: Dimensionen und Parameter in Pixeln beziehungsweise Rasterzellen; dimensionsloser Zählwert. Vor dem Einsetzen müssen alle Werte auf ein konsistentes Einheitensystem gebracht werden; Anzahlen, Prozentangaben und dimensionslose Verhältnisse sind dabei nicht austauschbar. Die Variablenliste benennt die Rolle jedes Symbols. Einheitenkontrolle erkennt viele Fehler, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob die Formelannahmen erfüllt sind. Gültigkeitsgrenze: Für die zweite räumliche Achse wird dieselbe Beziehung mit Breite statt Höhe verwendet. Der effektive Kernelumfang beträgt d(k−1)+1. Der Floor entsteht, wenn der Kernel nicht exakt am Rand aufgeht; Bibliotheken Quelle: Stanford CS231n, Convolutional Neural Networks: convolution dimension notes.

Ein Vergleich hilft, wenn beide Größen dieselbe Aufgabe beantworten, aber unterschiedliche Eigenschaften betonen. Berichte Definition, Eingabedaten, Schwelle oder Aggregation zusammen mit dem Zahlenwert. Die Quelle Stanford CS231n, Convolutional Neural Networks: convolution dimension notes. stützt die hier verwendete Definition; bei anderen Konventionen können Ergebnisse abweichen. Verwende die Kennzahl deshalb passend zum konkreten Lern- oder Analyseziel. Gültigkeitsgrenze: Für die zweite räumliche Achse wird dieselbe Beziehung mit Breite statt Höhe verwendet. Der effektive Kernelumfang beträgt d(k−1)+1. Der Floor entsteht, wenn der Kernel nicht exakt am Rand aufgeht; Bibliotheken Quelle: Stanford CS231n, Convolutional Neural Networks: convolution dimension notes.