Jaccard-Index (Intersection over Union)

Der Jaccard-Index teilt die Größe der Schnittmenge zweier Mengen durch die Größe ihrer Vereinigung. Er liegt zwischen null und eins: null bedeutet keine Überlappung, eins identische Mengen. Für Klassifikation zählen TP im Zähler, während FP und FN die Vereinigung erweitern. Gemeinsame Negative zählen nicht. Das macht ihn besonders nützlich für Segmentierung und seltene positive Regionen. Jaccard vergleicht vorhergesagte und tatsächliche positive Mengen und ignoriert gemeinsame negative Einträge. Definiere Positivklasse und Aggregation; bei leerer Vereinigung muss eine Softwarekonvention explizit festgehalten werden. Die Kennzahl ist daher nur mit identischem Labelschema und identischer Mittelung fair vergleichbar. Bei Bildern ist pixelweises Overlap nicht dasselbe wie semantische Ähnlichkeit der Klassen.

Intersection over Union ist TP/(TP+FP+FN). Bei TP=40, FP=10 und FN=10 ergibt sich 40/60=0,667. Die True Negatives lässt du weg, weil sie weder zur positiven Schnittmenge noch zur positiven Vereinigung gehören. Kontrolliere, dass FP und FN dieselbe Zielklasse und dasselbe Bild beziehungsweise Sample betreffen. Jaccard vergleicht vorhergesagte und tatsächliche positive Mengen und ignoriert gemeinsame negative Einträge. Definiere Positivklasse und Aggregation; bei leerer Vereinigung muss eine Softwarekonvention explizit festgehalten werden. Die Kennzahl ist daher nur mit identischem Labelschema und identischer Mittelung fair vergleichbar. Bei Bildern ist pixelweises Overlap nicht dasselbe wie semantische Ähnlichkeit der Klassen.

Für dieselben binären Mengen gilt F1=2TP/(2TP+FP+FN) und J=TP/(TP+FP+FN). Daraus folgt J=F1/(2−F1), beziehungsweise F1=2J/(1+J). Beide ordnen Modelle gleich, wenn sie dieselben Vorhersagen verwenden, aber ihre Zahlenwerte unterscheiden sich. Nenne die Kennzahl genau, statt IoU und F1 gleichzusetzen. Jaccard vergleicht vorhergesagte und tatsächliche positive Mengen und ignoriert gemeinsame negative Einträge. Definiere Positivklasse und Aggregation; bei leerer Vereinigung muss eine Softwarekonvention explizit festgehalten werden. Die Kennzahl ist daher nur mit identischem Labelschema und identischer Mittelung fair vergleichbar. Bei Bildern ist pixelweises Overlap nicht dasselbe wie semantische Ähnlichkeit der Klassen.

Sind tatsächliche und vorhergesagte positive Mengen beide leer, ist die Vereinigung ebenfalls leer und der Quotient 0/0 nicht definiert. Anwendungen wählen dafür teils eins, teils null oder ignorieren das Sample. Diese Konvention beeinflusst Mittelwerte über Bilder oder Klassen. Berichte sie mit, besonders wenn leere Masken häufig sind; sonst kann die Kennzahl schwer interpretierbar werden. Jaccard vergleicht vorhergesagte und tatsächliche positive Mengen und ignoriert gemeinsame negative Einträge. Definiere Positivklasse und Aggregation; bei leerer Vereinigung muss eine Softwarekonvention explizit festgehalten werden. Die Kennzahl ist daher nur mit identischem Labelschema und identischer Mittelung fair vergleichbar. Bei Bildern ist pixelweises Overlap nicht dasselbe wie semantische Ähnlichkeit der Klassen.

Bei Mehrklassen- oder Mehrfachlabelaufgaben kann Jaccard je Klasse berechnet und anschließend makro, gewichtet oder mikro aggregiert werden. Makro gibt jeder Klasse dasselbe Gewicht; gewichtet berücksichtigt Häufigkeiten; mikro summiert Zählungen vor dem Quotienten. Seltene Klassen können daher stark unterschiedliche Gesamtwerte ergeben. Nenne die Aggregationsart und die Labeldefinition im Ergebnis. Jaccard vergleicht vorhergesagte und tatsächliche positive Mengen und ignoriert gemeinsame negative Einträge. Definiere Positivklasse und Aggregation; bei leerer Vereinigung muss eine Softwarekonvention explizit festgehalten werden. Die Kennzahl ist daher nur mit identischem Labelschema und identischer Mittelung fair vergleichbar. Bei Bildern ist pixelweises Overlap nicht dasselbe wie semantische Ähnlichkeit der Klassen.