SI-Präfixe

Kilo bedeutet 10³, Milli 10⁻³ und Mikro 10⁻⁶. 1 km ist daher 10³ m und 1 μm ist 10⁻⁶ m. Die physikalische Größe bleibt beim Wechsel der Einheit dieselbe. Größere Einheiten brauchen für denselben Wert kleinere Zahlenwerte: 4 700 m = 4,7 km. Präfixfaktoren sind exakt; die Zahl 4,7 kann dennoch aus einer ungenauen Messung stammen.[2]

Die 24 Zeilen sind vollständig. Quetta Q und Ronna R sowie Ronto r und Quecto q ergänzten 2022 die ältere Liste; die äußersten Faktoren sind heute 10³⁰ und 10⁻³⁰. Die Tabelle enthält keine eigene Zeile für 10⁰, denn ein ungeändertes Einheitenzeichen braucht kein Präfix. Die zusätzlichen Potenztabellen sind Rechenhilfen und keine neuen Präfixnamen.[2]

m steht für Milli, M für Mega: 1 mm = 10⁻³ m und 1 Mm = 10⁶ m unterscheiden sich um den Faktor 10⁹. Dass m auch Meter bezeichnet, wird aus seiner Position erkennbar: Das erste m in mm ist das Präfix, das zweite die Einheit. k für Kilo wird klein geschrieben; K ist das Einheitenzeichen Kelvin. μ ist das Mikrozeichen. Einheitenzeichen und Präfixzeichen werden direkt verbunden, Zahlenwert und vollständiges Einheitenzeichen dagegen durch einen Abstand getrennt.[3][2]

Es wird nur ein Präfix an eine Einheit angefügt. Für 10⁻⁹ m verwendet man nm, nicht eine Kombination von Milli und Mikro. Beim Lesen eines zusammengesetzten Ausdrucks zuerst jede vollständige Einheit identifizieren: mA·s bezeichnet Milliampere mal Sekunde, A/ms hingegen Ampere pro Millisekunde. Der gleiche Faktor im Nenner wirkt umgekehrt auf den Zahlenwert.[1]

Schreibe das Ausgangspräfix als 10ᵃ und das Zielpräfix als 10ᵇ vor dieselbe Einheit u. Dann gilt x·10ᵃu = y·10ᵇu; nach y aufgelöst ist y = x·10ᵃ⁻ᵇ. Dieses Verfahren vermeidet eine verwechslungsanfällige Links-rechts-Regel. Für 4,8 μm in nm ist a = −6 und b = −9, also a − b = 3: 4,8 μm = 4 800 nm.

Kontrolliere die Richtung: Nanometer sind kleiner als Mikrometer, also muss die Anzahl der Nanometer größer werden. Danach rechne rückwärts: 4 800·10⁻³ μm = 4,8 μm. Bei großen Exponenten ist wissenschaftliche Schreibweise zuverlässiger als lange Nullfolgen. Beispielsweise bleibt 3 Rm = 3 × 10²⁷ m übersichtlich, auch wenn diese Länge nicht typisch für einen Schulversuch ist.

Ein Exponent am Einheitenzeichen betrifft die gesamte Einheit einschließlich ihres Präfixes. mm² bedeutet (mm)² = (10⁻³ m)² und damit 10⁻⁶ m². Es bedeutet nicht Milli mal Quadratmeter. Für mm³ wird derselbe Faktor dreimal multipliziert und ergibt 10⁻⁹ m³. Die ergänzende Tabelle stellt diese Zusammenhänge für mehrere häufige Längenpräfixe nebeneinander.[1]

Für 35 mm² ist der Zahlenwert 35 bereits die Fläche; er wird nicht nochmals quadriert. Richtig ist 35·10⁻⁶ m² = 3,5·10⁻⁵ m². Würde dagegen eine Kantenlänge von 35 mm zu einem Quadrat gehören, müsste auch die Zahl quadriert werden: (35 mm)² = 1 225 mm². Der Unterschied liegt zwischen einer gegebenen Fläche und einer gegebenen Länge.

Das Kilogramm ist die einzige SI-Basiseinheit, deren Name bereits ein Präfix enthält. Weitere Massenpräfixe werden an Gramm gebildet, nicht an Kilogramm. Für 1 μg folgt daher 10⁻⁶ g = 10⁻⁹ kg; für 1 mg gilt 10⁻⁶ kg. μkg wäre zwar als Rechenausdruck intuitiv verständlich, ist aber keine zulässige SI-Bildung. Die Regel ist verbindlich und nicht bloß eine Empfehlung für schönere Schreibweise.[1]

In einem Nenner wird durch den Präfixfaktor geteilt. 1 A/ms = 1 A/(10⁻³ s) = 10³ A/s, während 1 mA/s = 10⁻³ A/s. Ein Präfix macht eine zusammengesetzte Einheit nicht pauschal „kleiner“: Seine Position ist entscheidend. Einheiten wie mg/mm³ verbinden die Grammregel mit einer dritten Potenz im Nenner; beide Faktoren müssen ausdrücklich eingesetzt werden.

Präfixe ändern die Darstellung, nicht die relative Messunsicherheit. Aus (5,00 ± 0,02) mm wird (0,00500 ± 0,00002) m; der relative Anteil bleibt 0,4 %. Einheiten mit einem passenden Präfix erleichtern den Vergleich, dürfen aber keine zusätzliche Genauigkeit vortäuschen. Lass Zwischenwerte möglichst ungerundet und runde erst das Ergebnis entsprechend den Eingaben beziehungsweise der ausdrücklich angegebenen Unsicherheit.

SI-Präfixe bezeichnen ausschließlich Zehnerpotenzen. Bei Datenmengen steht kB daher für 1 000 Byte, während KiB mit einem IEC-Binärpräfix 1 024 Byte bezeichnet. Diese Schreibweisen gehören nicht in eine gemeinsame Liste von SI-Präfixen. Wenn eine Datenquelle unklar „KB“ schreibt, ist die Bedeutung vor der Umrechnung zu klären; aus dem Zahlenwert allein kann man die verwendete Konvention nicht erkennen.[1]

Verwende lesbare vollständige Einheitenzeichen. Zwischen μ und m gehört kein Abstand, zwischen 5 und μm dagegen schon. In Produkten ist ein Mittelpunkt hilfreich: mA·s lässt sich besser lesen als eine undifferenzierte Zeichenfolge. Bei mehreren Nennerfaktoren sind Klammern oder negative Exponenten sicherer als wiederholte Schrägstriche.[3]