Colebrook-White-Gleichung

Der unbekannte Reibungsbeiwert f steht sowohl links als auch innerhalb des Wurzelausdrucks rechts. Deshalb lässt sich f nicht direkt durch einfaches Umstellen isolieren. Man startet mit einem Schätzwert, berechnet die rechte Seite erneut und wiederholt, bis sich der Wert kaum ändert. Eine explizite Näherung ist möglich, muss aber als solche gekennzeichnet werden. Colebrook liefert den Darcy-Faktor nur für die angegebene Rohrströmung. Reynolds-Zahl, relative Rauheit und der verwendete Faktor müssen gemeinsam dokumentiert werden. Anwendungsbereich: Rohrreibungsverluste im turbulenten Bereich für technische Leitungen abschätzen. Das Zahlenbeispiel Bei Re=100000 und ε/D=0,001 ergibt Iteration f≈0,0222 (Darcy). Probe: Einsetzen liefert rechts etwa 6,71 und links 1/√0,0222≈6,71. Mit Darcy-Weisbach folgt der Reibungsverlust h_f=f(L/D)v²/(2g); nicht den Fanning-Faktor einsetzen verankert die Aussage in einer konkreten Messsituation.

Beide Faktoren beschreiben Rohrreibungsverluste, verwenden aber unterschiedliche Definitionen. Der Darcy-Weisbach-Faktor ist viermal so groß wie der Fanning-Faktor. Colebrook in der hier angegebenen Form liefert Darcy f; setzt man ihn in eine Gleichung für Fanning ein, wird der berechnete Druckverlust falsch skaliert. Nenne die Konvention in Rechnung und Quelle. Colebrook liefert den Darcy-Faktor nur für die angegebene Rohrströmung. Reynolds-Zahl, relative Rauheit und der verwendete Faktor müssen gemeinsam dokumentiert werden. Die Einheiten dazu sind f dimensionslos (Darcy); ε,D in m; Re dimensionslos. Bei Re=100000 und ε/D=0,001 ergibt Iteration f≈0,0222 (Darcy). Probe: Einsetzen liefert rechts etwa 6,71 und links 1/√0,0222≈6,71. Mit Darcy-Weisbach folgt der Reibungsverlust h_f=f(L/D)v²/(2g); nicht den Fanning-Faktor einsetzen. Das prüft, ob die Bezugsgrößen zusammenpassen.

Die Gleichung modelliert voll entwickelte turbulente Strömung in technischen Rohren. Für laminare Kreisrohrströmung gilt analytisch f=64/Re; nahe dem Übergang ist das Verhalten empfindlich und die Korrelation nicht zuverlässig. Einlaufzonen, nichtkreisförmige Kanäle und stark instationäre Strömung brauchen andere Modelle oder zusätzliche Korrekturen. Prüfe das Regime vor der Iteration. Colebrook liefert den Darcy-Faktor nur für die angegebene Rohrströmung. Reynolds-Zahl, relative Rauheit und der verwendete Faktor müssen gemeinsam dokumentiert werden. Geltungsbereich: Die Colebrook-White-Korrelation gilt näherungsweise für voll entwickelte turbulente Strömung in technischen Rohren und verbindet viskose Effekte mit Rauheit. Sie ist implizit in f und wird iterativ oder mit einer ausgewiesenen Näherung gelöst. Verwende den Darcy-Faktor, nicht den um den Faktor vier kleineren Fanning-Faktor. Im laminaren Bereich gilt für ein rundes Rohr f=64/Re; der Übergangsbereich ist nicht durch diese Korrelation verlässlich beschrieben. Eine praktische Anwendung ist Rohrreibungsverluste im turbulenten Bereich für technische Leitungen abschätzen.

Der Darcy-Reibungsfaktor steht sowohl links als auch im logarithmischen Ausdruck rechts. Deshalb kann man f im Allgemeinen nicht durch einfache Umstellung isolieren und benötigt Iteration oder eine ausdrücklich benannte Näherungsformel. Starte mit einem plausiblen positiven Wert und prüfe nach dem Update die Residualdifferenz. Die Lösung hängt außerdem von Reynolds-Zahl und relativer Rauheit ab; dimensionslose Größen erleichtern den Vergleich verschiedener Rohre. Colebrook liefert den Darcy-Faktor nur für die angegebene Rohrströmung. Reynolds-Zahl, relative Rauheit und der verwendete Faktor müssen gemeinsam dokumentiert werden.

Colebrook liefert den Darcy-Weisbach-Faktor. Der Fanning-Faktor ist bei gleicher Konvention viermal kleiner. Setzt man den falschen Faktor in Darcy-Weisbach ein, unterschätzt man den Reibungsverlust um den Faktor vier. Prüfe deshalb Bezeichnung und verwendete Druckverlustgleichung in der Quelle. Für laminare voll entwickelte Kreisrohrströmung gilt fD=64/Re; der Übergangsbereich besitzt keine so sichere Einzelformel. Colebrook liefert den Darcy-Faktor nur für die angegebene Rohrströmung. Reynolds-Zahl, relative Rauheit und der verwendete Faktor müssen gemeinsam dokumentiert werden. Die Beziehung beschreibt Die implizite Colebrook-Gleichung bestimmt den Darcy-Reibungsbeiwert für turbulente Strömung in einem geraden Kreisrohr aus Reynolds-Zahl und relativer Rauheit. Das hilft, die Zielgröße von benachbarten Größen zu unterscheiden.