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Die Darcy-Weisbach-Gleichung beschreibt den Druckverlust durch verteilte Reibung in einem geraden Rohrabschnitt als Verlusthöhe.
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Formel
hf, L, D in m; fD dimensionslos; v̄ in m/s; g in m/s2
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Verteilte Reibungsverlusthöhe | m | |
| Darcy-Reibungsbeiwert | dimensionslos | |
| Rohrlänge | m | |
| Innendurchmesser bzw. passende hydraulische Länge | m | |
| v̄ | Mittlere Strömungsgeschwindigkeit | m/s |
| Erdbeschleunigung | m/s2 |
h_f=f_D\frac{L}{D}\frac{\bar v^2}{2g}Die Verlusthöhe wächst proportional zur Länge und zum dynamischen Geschwindigkeitshöhenmaß. Der Darcy-Faktor ist nicht mit dem viermal kleineren Fanning-Faktor zu verwechseln und hängt von Reynolds-Zahl sowie bei turbulenter Strömung von relativer Rauheit ab. Die Beziehung setzt voll entwickelte Rohrströmung und eine konsistente mittlere Geschwindigkeit voraus. Für Bögen, Ventile und Einbauten werden zusätzliche Einzelverluste bilanziert.
Die Verlusthöhe wächst proportional zur Länge und zum dynamischen Geschwindigkeitshöhenmaß. Der Darcy-Faktor ist nicht mit dem viermal kleineren Fanning-Faktor zu verwechseln und hängt von Reynolds-Zahl sowie bei turbulenter Strömung von relativer Rauheit ab. Die Beziehung setzt voll entwickelte Rohrströmung und eine konsistente mittlere Geschwindigkeit voraus. Für Bögen, Ventile und Einbauten werden zusätzliche Einzelverluste bilanziert.
Die Darcy-Weisbach-Gleichung beschreibt den Druckverlust durch verteilte Reibung in einem geraden Rohrabschnitt als Verlusthöhe.
Grundgleichung für die Zielgröße
Bei Umstellungen Vorzeichen, Randbedingungen und Einheiten beibehalten.
Berechne das Zahlenbeispiel zu „Darcy-Weisbach-Gleichung für Rohrreibungsverlust“ und prüfe Einheit sowie Größenordnung.
Für fD=0,025, L=20 m, D=0,05 m, v̄=2 m/s und g=9,81 m/s2 ist hf=0,025·400·4/19,62≈2,04 m.
Eine verwandte Größe mit gleicher Symbolschreibweise einsetzen.
Nutze Variablendefinitionen und prüfe: hf, L, D in m; fD dimensionslos; v̄ in m/s; g in m/s2.
Formelcluster
Die Darcy-Weisbach-Gleichung beschreibt den Druckverlust durch verteilte Reibung in einem geraden Rohrabschnitt als Verlusthöhe.
Für fD=0,025, L=20 m, D=0,05 m, v̄=2 m/s und g=9,81 m/s2 ist hf=0,025·400·4/19,62≈2,04 m.
Verteilte Druckverluste in Rohrleitungen modellieren und mit der Energiegleichung koppeln.
Eine typische Aufgabe Schritt für Schritt: Darcy-Weisbach-Gleichung für Rohrreibungsverlust (hf = fD(L/D)(v̄²/2g)).
Aufgabe
Berechne das Zahlenbeispiel zu „Darcy-Weisbach-Gleichung für Rohrreibungsverlust“ und prüfe Einheit sowie Größenordnung.
Rechenweg
Für fD=0,025, L=20 m, D=0,05 m, v̄=2 m/s und g=9,81 m/s2 ist hf=0,025·400·4/19,62≈2,04 m.
fD fasst den Einfluss von Reibung, Strömungsregime und relativer Rauheit in der Rohrverlustgleichung zusammen. Er ist dimensionslos und wird aus einer geeigneten Korrelation oder Messung bestimmt. Bei laminarer Rohrströmung ist fD=64/Re; im turbulenten Fall hängt er zusätzlich von der Rohrrauheit ab. The equation represents distributed friction loss in a pipe; local fittings need separate coefficients. The Darcy factor depends on flow regime and wall roughness, and must not be confused with the Fanning factor. Use a consistent diameter, average speed and head convention throughout the energy balance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Darcy- und Fanning-Reibungsfaktoren verwenden unterschiedliche Definitionen. Für dieselbe Strömung ist der Darcy-Faktor viermal der Fanning-Faktor. Setzt du den Fanning-Wert direkt in die Darcy-Weisbach-Form ein, unterschätzt du den berechneten Verlust um den Faktor vier. Prüfe deshalb stets, welche Konvention eine Quelle oder Software nutzt. The equation represents distributed friction loss in a pipe; local fittings need separate coefficients. The Darcy factor depends on flow regime and wall roughness, and must not be confused with the Fanning factor. Use a consistent diameter, average speed and head convention throughout the energy balance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Die Standardform erfasst verteilte Reibung entlang des geraden Rohrabschnitts. Bögen, Ventile, Eintritte, Austritte und plötzliche Querschnittsänderungen verursachen zusätzliche Einzelverluste, die typischerweise mit ζv2/(2g) modelliert werden. Füge diese Terme in der technischen Energiegleichung getrennt hinzu und vermeide doppelte Erfassung. The equation represents distributed friction loss in a pipe; local fittings need separate coefficients. The Darcy factor depends on flow regime and wall roughness, and must not be confused with the Fanning factor. Use a consistent diameter, average speed and head convention throughout the energy balance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Schreibe zuerst neben jeden Zahlenwert die Größe und Einheit aus der Variablenliste: hf, L, D in m; fD dimensionslos; v̄ in m/s; g in m/s2. Setze erst ein, wenn die Werte in einem konsistenten Einheitensystem vorliegen, und notiere Vorzeichen oder Bezugsrichtung ausdrücklich. Das Beispiel Für fD=0,025, L=20 m, D=0,05 m, v̄=2 m/s und g=9,81 m/s2 ist hf=0,025·400·4/19,62≈2,04 m. bietet eine Rechenprobe: Endgröße, Einheit und Größenordnung müssen zur beschriebenen Situation passen. Runde erst nach den Zwischenrechnungen, damit kleine Beiträge nicht vorzeitig verschwinden. The equation represents distributed friction loss in a pipe; local fittings need separate coefficients. The Darcy factor depends on flow regime and wall roughness, and must not be confused with the Fanning factor. Use a consistent diameter, average speed and head convention throughout the energy balance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Der Hintergrund nennt als Ausgangspunkt: Die Verlusthöhe wächst proportional zur Länge und zum dynamischen Geschwindigkeitshöhenmaß. Der Darcy-Faktor ist nicht mit dem viermal kleineren. Das begrenzt, wann das Ergebnis als Fachmodell gelten darf. Vergleiche deshalb die Randbedingungen der Aufgabe mit dieser Voraussetzung, bevor du Zahlen einsetzt; reale Bauteile, Stoffwerte oder Belastungen können zusätzliche Effekte einbringen. Engineering LibreTexts, Fluid Mechanics, Darcy-Weisbach relation and pipe head loss. belegt die verwendete Beziehung, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob deine konkrete Situation innerhalb des Modells liegt. The equation represents distributed friction loss in a pipe; local fittings need separate coefficients. The Darcy factor depends on flow regime and wall roughness, and must not be confused with the Fanning factor. Use a consistent diameter, average speed and head convention throughout the energy balance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
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Wie stellst du hf = fD(L/D)(v̄²/2g) nach Grundgleichung für die Zielgröße um?
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Welcher typische Fehler passiert bei hf = fD(L/D)(v̄²/2g)?
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