SI-Basiseinheiten

„Länge“ bezeichnet die Größe, „Meter“ ihre SI-Einheit und 0,25 den Zahlenwert der Angabe 0,25 m. Wird dieselbe Länge als 25 cm geschrieben, ändert sich der Zahlenwert, nicht die Länge. Eine Zahl allein lässt offen, was gemessen wurde. Auch eine Einheit allein genügt nicht: Die Angabe 5 s braucht im Versuch beispielsweise die Information, ob sie eine Laufzeit, Periodendauer oder Wartezeit bezeichnet.[5]

In einer Größengleichung bleiben Einheiten Teil der Rechnung. v = l/t kann etwa mit Metern und Sekunden oder konsistent mit Kilometern und Stunden ausgewertet werden. Gemischte Einheiten sind ebenfalls möglich, erfordern aber eine ausdrückliche Umrechnung. Eine Strecke von 2,4 km in 120 s ergibt 2 400 m/120 s = 20 m/s. Aus „2,4/120“ ohne Einheit ließe sich das Ergebnis nicht eindeutig lesen.

Sekunde, Meter und Kilogramm beschreiben Zeit, Länge und Masse. Ampere gehört zur elektrischen Stromstärke, Kelvin zur thermodynamischen Temperatur und Mol zur Stoffmenge. Candela beschreibt die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung; sie ist weder die gesamte Lichtleistung einer Lampe noch die Beleuchtungsstärke auf einer Fläche. Die Basiseinheitenliste ist vollständig. Newton, Joule, Volt oder Lux entstehen aus diesen Einheiten und sind keine weiteren Basiseinheiten.[2]

Die Auswahl der Basisgrößen ist Teil des vereinbarten Größensystems. Daraus folgt nicht, dass jede Basiseinheit im Labor ohne die anderen realisiert werden muss. Beispielsweise enthält die heutige Definition des Kilogramms Beziehungen zu Meter und Sekunde. „Basis“ bezeichnet hier die Rolle in der Einheitenstruktur; es ist keine Rangfolge der Wichtigkeit physikalischer Größen.[1]

Seit dem 20. Mai 2019 wird das SI durch festgelegte Zahlenwerte von sieben Definitionskonstanten bestimmt. Die ergänzende Tabelle enthält ihre vollständigen Werte und Einheiten. Entscheidend ist die ganze Kombination: h hat die Einheit J·s = kg·m²/s. Wenn Sekunde und Meter feststehen, legt ein festgelegter Wert von h damit die Masseneinheit fest. Eine vereinfachte Zuordnung „eine Konstante für jede Einheit“ verdeckt diese Verknüpfungen.[2]

Ein exakt definierter Meter macht eine Messung mit dem Lineal nicht exakt. Die praktische Realisierung überträgt die Definition auf Geräte und Messverfahren; deren Kalibrierung, Auflösung und Versuchsbedingungen begrenzen das Ergebnis. Eine Konstanten-Definition liefert also einen stabilen Bezug, aber keine zusätzliche Nachkommastelle für eine ungenaue Messung. Im Bericht gehören Messwert und Unsicherheit zusammen.[1]

Die Dimension beschreibt die Art einer Größe ohne Wahl der Einheit. Länge hat Dimension L, ob die Länge in Metern oder Zentimetern angegeben wird. Geschwindigkeit hat Dimension L·T⁻¹. Die ergänzende Dimensionentabelle verwendet für Zeit das große T und für Temperatur Θ; das Größenzeichen T für Temperatur ist daher nicht automatisch ein Dimensionssymbol. Ebenso ist das Dimensionssymbol J der Lichtstärke nicht die Einheit Joule J. Den Kontext mitzulesen verhindert diese Verwechslungen.[1]

Dimensionsprüfung findet beispielsweise einen fehlenden Zeitfaktor, beweist aber weder ein physikalisches Modell noch seinen Zahlenfaktor. l/t und 2l/t besitzen dieselbe Dimension. Außerdem können Energie und Drehmoment dieselbe Dimension haben, obwohl sie unterschiedliche Größen sind. Eine korrekte Rechnung braucht daher sowohl die Einheitenkontrolle als auch eine Begründung der verwendeten Gleichung.

Masse wird in kg angegeben, Gewichtskraft in N. Unter der Modellannahme einer bekannten örtlichen Fallbeschleunigung gilt FG = mg; für dieselbe Masse kann die Gewichtskraft an verschiedenen Orten unterschiedlich sein. Für kleine Massen werden Präfixe an Gramm angefügt: 1 mg = 10⁻³ g = 10⁻⁶ kg. μkg ist keine zulässige SI-Präfixbildung.[3][1]

Kelvin trägt kein Gradzeichen. Für einen Temperaturwert ist T/K = t/°C + 273,15; Temperaturdifferenzen von 1 K und 1 °C sind dagegen gleich groß. Ein Verhältnis absoluter Temperaturen, etwa im idealen Gasgesetz, verlangt Kelvin. Bei Stoffmengen muss die betrachtete Teilchenart feststehen: 1 mol Atome und 1 mol Moleküle haben dieselbe Anzahl der jeweils bezeichneten Einheiten, sind aber nicht dieselbe Stoffprobe.[4][2]

Einheitenzeichen werden aufrecht geschrieben, nicht mit einem Plural-s ergänzt und vom Zahlenwert durch einen Abstand getrennt: 12 kg, 5 A, 300 K. Einheitenprodukte können durch einen Mittelpunkt oder einen Abstand getrennt werden. Bei Brüchen verhindern Klammern Missverständnisse: J/(mol·K) ist nicht dasselbe wie (J/mol)·K. In Formeln stehen Größenzeichen gewöhnlich kursiv; das m für Masse ist daher typografisch vom m für Meter zu unterscheiden.[5]

Eine Einheitenumrechnung ist exakt, wenn ihr Faktor definitionsgemäß exakt ist. Sie verbessert weder die Auflösung eines Sensors noch die Gültigkeit eines Modells. Notiere deshalb zuerst die gemessene Größe und ihre Bedingungen, rechne dann die Einheit um und kontrolliere zuletzt die sinnvolle Ergebnisgenauigkeit. Die SI-Tabelle liefert den Bezug; Materialeigenschaften, lokale Fallbeschleunigung oder ein Versuchsmodell liefert sie nicht.