Wirkleistung im symmetrischen Drehstromsystem

Bei symmetrischem Drehstrom sind Phasenspannung und Leiterspannung um √3 verknüpft. Die Gesamtleistung ist dreimal die Wirkleistung einer Phase. Mit ULL=√3 Uph ergeben sich zusammen P=√3 ULL IL cosφ. Der Faktor ist daher an die verwendete Leiterspannung gebunden. Use RMS line-to-line voltage and line current; the √3 form assumes a balanced sinusoidal load. Anwendungsbereich: Gesamtwirkleistung symmetrischer Drehstromverbraucher berechnen. Das Zahlenbeispiel Bei ULL=400 V, IL=10 A und cosφ=0,8 gilt P≈√3·400·10·0,8=5,54 kW verankert die Aussage in einer konkreten Messsituation. Die Einheiten dazu sind P in W; ULL in V; IL in A; cosφ dimensionslos. Bei ULL=400 V, IL=10 A und cosφ=0,8 gilt P≈√3·400·10·0,8=5,54 kW. Das prüft, ob die Bezugsgrößen zusammenpassen.

Ja, dann lautet die Summe für drei gleiche Phasen P=3 Uph Iph cosφ. Verwechsle dabei nicht Phasen- und Leitergrößen; die Beziehungen zwischen ihnen hängen von Stern- oder Dreieckschaltung ab. In der angegebenen Formel sind Leiterspannung und Leiterstrom gemeint. Use RMS line-to-line voltage and line current; the √3 form assumes a balanced sinusoidal load. Die Einheiten dazu sind P in W; ULL in V; IL in A; cosφ dimensionslos. Bei ULL=400 V, IL=10 A und cosφ=0,8 gilt P≈√3·400·10·0,8=5,54 kW. Das prüft, ob die Bezugsgrößen zusammenpassen.

Nicht in dieser kompakten Form. Bei Unsymmetrie unterscheiden sich Phasenströme und möglicherweise Phasenspannungen. Berechne dann die Wirkleistung je Phase und addiere sie, oder nutze ein geeignetes Messgerät für das konkrete Vierleitersystem. Auch Oberschwingungen verlangen eine präzisere Leistungsdefinition. Use RMS line-to-line voltage and line current; the √3 form assumes a balanced sinusoidal load. Geltungsbereich: Die Formel setzt ein symmetrisches Dreiphasensystem mit sinusförmigen Größen und Effektivwerten voraus. ULL ist die Spannung zwischen Außenleitern; der Leistungsfaktor bezieht sich auf Phasengrößen. Bei unsymmetrischen oder verzerrten Lasten ist phasenweise zu summieren beziehungsweise Leistung mit geeigneter Messung zu bestimmen. Eine praktische Anwendung ist Gesamtwirkleistung symmetrischer Drehstromverbraucher berechnen.

Schreibe zuerst neben jeden Zahlenwert die Größe und Einheit aus der Variablenliste: P in W; ULL in V; IL in A; cosφ dimensionslos. Setze erst ein, wenn die Werte in einem konsistenten Einheitensystem vorliegen, und notiere Vorzeichen oder Bezugsrichtung ausdrücklich. Das Beispiel Bei ULL=400 V, IL=10 A und cosφ=0,8 gilt P≈√3·400·10·0,8=5,54 kW. bietet eine Rechenprobe: Endgröße, Einheit und Größenordnung müssen zur beschriebenen Situation passen. Runde erst nach den Zwischenrechnungen, damit kleine Beiträge nicht vorzeitig verschwinden. Use RMS line-to-line voltage and line current; the √3 form assumes a balanced sinusoidal load.

Der Hintergrund nennt als Ausgangspunkt: Die Formel setzt ein symmetrisches Dreiphasensystem mit sinusförmigen Größen und Effektivwerten voraus. ULL ist die Spannung zwischen Außenleitern;. Das begrenzt, wann das Ergebnis als Fachmodell gelten darf. Vergleiche deshalb die Randbedingungen der Aufgabe mit dieser Voraussetzung, bevor du Zahlen einsetzt; reale Bauteile, Stoffwerte oder Belastungen können zusätzliche Effekte einbringen. OpenStax, University Physics Volume 2, §15.4 “Power in an AC Circuit”, extended to balanced three-phase systems. belegt die verwendete Beziehung, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob deine konkrete Situation innerhalb des Modells liegt. Use RMS line-to-line voltage and line current; the √3 form assumes a balanced sinusoidal load.