Zeitverlauf eines RC-Ladevorgangs

τ ist die Zeitkonstante des RC-Netzwerks. Nach t=τ hat ein ideal ungeladener Kondensator etwa 63,2 % des Sprung-Endwerts erreicht; beim Entladen bleiben etwa 36,8 % der Anfangsspannung. Größeres R oder C macht den Vorgang langsamer. Das Produkt hat die Einheit Ω·F=s. This first-order response assumes a linear resistor and capacitor with a constant source and a defined initial voltage. Include source resistance and any load in the effective R. The exponential never reaches its final value exactly; practical settling is specified to a tolerance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.

Wenn der anfangs auf Ui geladene Kondensator über R entlädt, gilt UC(t)=Ui e⁻ᵗ/ᴿᶜ. Anders als beim Laden gibt es keinen Quell-Endwert im Exponentialrest; die Spannung nähert sich null. Der Strom hat je nach gewählter Referenzrichtung ein negatives Vorzeichen, weil er beim Entladen gegenüber der Laderichtung umkehrt. This first-order response assumes a linear resistor and capacitor with a constant source and a defined initial voltage. Include source resistance and any load in the effective R. The exponential never reaches its final value exactly; practical settling is specified to a tolerance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.

Mathematisch nähert sich UC(t) dem Endwert asymptotisch und erreicht ihn bei endlicher Zeit nicht exakt. Nach fünf Zeitkonstanten verbleiben beim Laden weniger als ein Prozent des ursprünglichen Fehlers. In praktischen Schaltungen gilt der Kondensator dann oft als geladen, aber die Genauigkeit hängt von der geforderten Toleranz und Leckströmen ab. This first-order response assumes a linear resistor and capacitor with a constant source and a defined initial voltage. Include source resistance and any load in the effective R. The exponential never reaches its final value exactly; practical settling is specified to a tolerance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.

Schreibe zuerst neben jeden Zahlenwert die Größe und Einheit aus der Variablenliste: UC, U₀ in V; R in Ω; C in F; t, τ in s. Setze erst ein, wenn die Werte in einem konsistenten Einheitensystem vorliegen, und notiere Vorzeichen oder Bezugsrichtung ausdrücklich. Das Beispiel Bei R=10 kΩ und C=100 μF ist τ=1 s. Nach 1 s erreicht ein Kondensator bei U₀=5 V etwa 5(1−e⁻¹)=3,16 V. bietet eine Rechenprobe: Endgröße, Einheit und Größenordnung müssen zur beschriebenen Situation passen. Runde erst nach den Zwischenrechnungen, damit kleine Beiträge nicht vorzeitig verschwinden. This first-order response assumes a linear resistor and capacitor with a constant source and a defined initial voltage. Include source resistance and any load in the effective R. The exponential never reaches its final value exactly; practical settling is specified to a tolerance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.

Der Hintergrund nennt als Ausgangspunkt: Die Antwort gilt für einen linearen RC-Kreis mit konstanter DC-Quelle, anfangs ungeladenem Kondensator und idealen Bauteilen; reale Quellen-. Das begrenzt, wann das Ergebnis als Fachmodell gelten darf. Vergleiche deshalb die Randbedingungen der Aufgabe mit dieser Voraussetzung, bevor du Zahlen einsetzt; reale Bauteile, Stoffwerte oder Belastungen können zusätzliche Effekte einbringen. OpenStax, University Physics Volume 2, §10.5 “RC Circuits”. belegt die verwendete Beziehung, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob deine konkrete Situation innerhalb des Modells liegt. This first-order response assumes a linear resistor and capacitor with a constant source and a defined initial voltage. Include source resistance and any load in the effective R. The exponential never reaches its final value exactly; practical settling is specified to a tolerance. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.