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Ein unbelasteter Spannungsteiler gibt an R2 den entsprechenden Anteil der Eingangsspannung ab.
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Formel
U in V; R in Ω
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Uout | Ausgangsspannung über dem unteren Widerstand R2 | V |
| Gesamtspannung über der Serienkombination | V | |
| R1, R2 | Serienwiderstände; Ausgang wird über R2 abgegriffen | Ω |
U_\mathrm{out}=U_\mathrm{in}\frac{R_2}{R_1+R_2}Die Formel folgt aus demselben Strom durch beide Serienwiderstände und der Spannungsteilung nach Ohm. Sie nimmt einen unbelasteten Ausgang an; ein angeschlossener Verbraucher liegt parallel zu R2 und verändert den Teiler. Bei hohen Widerstandswerten können Eingangsströme und Leckströme ebenfalls relevant werden. Polarität und Abgriffposition müssen klar festgelegt sein.
Die Formel folgt aus demselben Strom durch beide Serienwiderstände und der Spannungsteilung nach Ohm. Sie nimmt einen unbelasteten Ausgang an; ein angeschlossener Verbraucher liegt parallel zu R2 und verändert den Teiler. Bei hohen Widerstandswerten können Eingangsströme und Leckströme ebenfalls relevant werden. Polarität und Abgriffposition müssen klar festgelegt sein.
Ein unbelasteter Spannungsteiler gibt an R2 den entsprechenden Anteil der Eingangsspannung ab.
Grundgleichung für die Zielgröße
Bei Umstellungen Vorzeichen, Randbedingungen und Einheiten beibehalten.
Berechne das Zahlenbeispiel zu „Spannungsteiler aus zwei Serienwiderständen“ und prüfe Einheit sowie Größenordnung.
Bei Uin=12 V, R1=2 kΩ und R2=1 kΩ gilt Uout=12·1/(2+1)=4 V.
Eine verwandte Größe mit gleicher Symbolschreibweise einsetzen.
Nutze Variablendefinitionen und prüfe: U in V; R in Ω.
Formelcluster
Ein unbelasteter Spannungsteiler gibt an R2 den entsprechenden Anteil der Eingangsspannung ab.
Bei Uin=12 V, R1=2 kΩ und R2=1 kΩ gilt Uout=12·1/(2+1)=4 V.
Referenz- und Messspannungen aus einer bekannten Versorgung erzeugen.
Eine typische Aufgabe Schritt für Schritt: Spannungsteiler aus zwei Serienwiderständen (Uout = Uin·R₂/(R₁+R₂)).
Aufgabe
Berechne das Zahlenbeispiel zu „Spannungsteiler aus zwei Serienwiderständen“ und prüfe Einheit sowie Größenordnung.
Rechenweg
Bei Uin=12 V, R1=2 kΩ und R2=1 kΩ gilt Uout=12·1/(2+1)=4 V.
Der gewählte Abgriff liegt zwischen R1 und R2, wobei R2 mit dem Bezugsknoten verbunden ist. Die Spannung über R2 ist daher der untere Anteil der gesamten Reihenspannung. Würdest du über R1 messen, wäre der Zähler stattdessen R1. Beschreibe immer den Abgriff und die Bezugsrichtung. The simple ratio assumes two series resistors and a high-impedance output measurement. The output is taken across R2. A real load changes the effective lower resistance, and tolerance or source resistance also shifts the result; include them when accuracy matters. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Ein Lastwiderstand RL am Ausgang liegt parallel zu R2. Ersetzt man R2 durch R2∥RL, sinkt der effektive untere Widerstand und damit meist Uout. Die unbelastete Formel bleibt nur eine gute Näherung, wenn RL viel größer als R2 ist. Für präzise Teiler muss auch die Messgeräteimpedanz berücksichtigt werden. The simple ratio assumes two series resistors and a high-impedance output measurement. The output is taken across R2. A real load changes the effective lower resistance, and tolerance or source resistance also shifts the result; include them when accuracy matters. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Für ein gewünschtes Verhältnis r=Uout/Uin gilt r=R2/(R1+R2). Viele Kombinationen haben dasselbe Verhältnis, aber sie ziehen unterschiedliche Ströme und belasten die Quelle verschieden. Kleinere Widerstände verbessern die Lastrobustheit, erhöhen jedoch Verlustleistung. Wähle Werte daher auch nach Quellimpedanz, Last und Leistung. The simple ratio assumes two series resistors and a high-impedance output measurement. The output is taken across R2. A real load changes the effective lower resistance, and tolerance or source resistance also shifts the result; include them when accuracy matters. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Schreibe zuerst neben jeden Zahlenwert die Größe und Einheit aus der Variablenliste: U in V; R in Ω. Setze erst ein, wenn die Werte in einem konsistenten Einheitensystem vorliegen, und notiere Vorzeichen oder Bezugsrichtung ausdrücklich. Das Beispiel Bei Uin=12 V, R1=2 kΩ und R2=1 kΩ gilt Uout=12·1/(2+1)=4 V. bietet eine Rechenprobe: Endgröße, Einheit und Größenordnung müssen zur beschriebenen Situation passen. Runde erst nach den Zwischenrechnungen, damit kleine Beiträge nicht vorzeitig verschwinden. The simple ratio assumes two series resistors and a high-impedance output measurement. The output is taken across R2. A real load changes the effective lower resistance, and tolerance or source resistance also shifts the result; include them when accuracy matters. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
Der Hintergrund nennt als Ausgangspunkt: Die Formel folgt aus demselben Strom durch beide Serienwiderstände und der Spannungsteilung nach Ohm. Sie nimmt einen unbelasteten. Das begrenzt, wann das Ergebnis als Fachmodell gelten darf. Vergleiche deshalb die Randbedingungen der Aufgabe mit dieser Voraussetzung, bevor du Zahlen einsetzt; reale Bauteile, Stoffwerte oder Belastungen können zusätzliche Effekte einbringen. OpenStax, University Physics Volume 2, voltage-divider circuit example. belegt die verwendete Beziehung, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob deine konkrete Situation innerhalb des Modells liegt. The simple ratio assumes two series resistors and a high-impedance output measurement. The output is taken across R2. A real load changes the effective lower resistance, and tolerance or source resistance also shifts the result; include them when accuracy matters. Kontrolliere abschließend Einheiten, Gültigkeitsbereich, Messbedingungen und verwendete Bezugsgrößen mit der konkreten Aufgabe vor jeder Anwendung.
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Frage (Vorderseite)
Welche Formel beschreibt Spannungsteiler aus zwei Serienwiderständen?
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Wie stellst du Uout = Uin·R₂/(R₁+R₂) nach Grundgleichung für die Zielgröße um?
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Welcher typische Fehler passiert bei Uout = Uin·R₂/(R₁+R₂)?
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Die Liste nennt Fachquellen und weiterführende Literatur. Eine Seiten- oder Abschnittsnummer steht dabei, wenn sie Teil der Literaturangabe ist; es handelt sich nicht um wörtliche Zitate.
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