Gini-Verunreinigung eines Klassifikationsknotens

Die Beziehung G=1-\sum_{i=1}^{K}p_i^2 fasst Die Gini-Verunreinigung misst die Wahrscheinlichkeit einer Fehlklassifikation, wenn ein Label zufällig gemäß der Knotenverteilung gezogen wird. zusammen. Lies sie als Modell für klar definierte Größen, nicht als automatische Aussage über jede reale Situation. Im Beispiel Ein Knoten mit p=(0,7;0,3) hat G=1−0,49−0,09=0,42. Ein reiner Knoten p=(1;0) hat G=0. werden die Symbole mit konkreten Werten verbunden und das Ergebnis wird fachlich interpretiert. Gültigkeitsgrenze: Gini ist null, wenn alle Beispiele im Knoten derselben Klasse angehören. Bei K gleich verteilten Klassen erreicht die Formel 1−1/K. Entscheidungsbäume wählen Splits häufig durch gewichtete Verringerung der Unreinheit; die Quelle: scikit-learn User Guide, Decision trees: Gini impurity criterion.

Schreibe zuerst die gesuchte Größe und alle gegebenen Werte mit ihren Bezeichnungen auf. Setze sie in G=1-\sum_{i=1}^{K}p_i^2 ein und prüfe, ob die Einheiten zusammenpassen. Das Beispiel Ein Knoten mit p=(0,7;0,3) hat G=1−0,49−0,09=0,42. Ein reiner Knoten p=(1;0) hat G=0. liefert eine Rechenprobe: Werte Formel und Ergebnis müssen dieselbe Größenordnung und Bedeutung ergeben; runde erst am Ende. Gültigkeitsgrenze: Gini ist null, wenn alle Beispiele im Knoten derselben Klasse angehören. Bei K gleich verteilten Klassen erreicht die Formel 1−1/K. Entscheidungsbäume wählen Splits häufig durch gewichtete Verringerung der Unreinheit; die Quelle: scikit-learn User Guide, Decision trees: Gini impurity criterion.

Die Formel gilt nur, wenn die Größen so definiert sind wie in der Quelle und im Hintergrundtext. Prüfe insbesondere Randfälle, Messbedingungen und ob ein Näherungszeichen statt Gleichheit gemeint ist. Ein formal korrektes Einsetzen kann trotzdem fachlich falsch sein, wenn diese Voraussetzungen verletzt werden oder die betrachtete Population beziehungsweise Systemgrenze wechselt. Gültigkeitsgrenze: Gini ist null, wenn alle Beispiele im Knoten derselben Klasse angehören. Bei K gleich verteilten Klassen erreicht die Formel 1−1/K. Entscheidungsbäume wählen Splits häufig durch gewichtete Verringerung der Unreinheit; die Quelle: scikit-learn User Guide, Decision trees: Gini impurity criterion.

Die angegebene Einheit lautet: dimensionslos; 0 bis 1−1/K. Vor dem Einsetzen müssen alle Werte auf ein konsistentes Einheitensystem gebracht werden; Anzahlen, Prozentangaben und dimensionslose Verhältnisse sind dabei nicht austauschbar. Die Variablenliste benennt die Rolle jedes Symbols. Einheitenkontrolle erkennt viele Fehler, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob die Formelannahmen erfüllt sind. Gültigkeitsgrenze: Gini ist null, wenn alle Beispiele im Knoten derselben Klasse angehören. Bei K gleich verteilten Klassen erreicht die Formel 1−1/K. Entscheidungsbäume wählen Splits häufig durch gewichtete Verringerung der Unreinheit; die Quelle: scikit-learn User Guide, Decision trees: Gini impurity criterion.

Ein Vergleich hilft, wenn beide Größen dieselbe Aufgabe beantworten, aber unterschiedliche Eigenschaften betonen. Berichte Definition, Eingabedaten, Schwelle oder Aggregation zusammen mit dem Zahlenwert. Die Quelle scikit-learn User Guide, Decision trees: Gini impurity criterion. stützt die hier verwendete Definition; bei anderen Konventionen können Ergebnisse abweichen. Verwende die Kennzahl deshalb passend zum konkreten Lern- oder Analyseziel. Gültigkeitsgrenze: Gini ist null, wenn alle Beispiele im Knoten derselben Klasse angehören. Bei K gleich verteilten Klassen erreicht die Formel 1−1/K. Entscheidungsbäume wählen Splits häufig durch gewichtete Verringerung der Unreinheit; die Quelle: scikit-learn User Guide, Decision trees: Gini impurity criterion.