Cohen-d-Effektstärke

Berechne zunächst die gepoolte Standardabweichung, indem du die Gruppenvarianzen mit ihren Freiheitsgraden gewichtest. Bei gleichen Varianzen und n₁=n₂=25, s₁=10 und s₂=8 ergibt sich s_p=√82≈9,06. Für Mittelwerte 72 und 66 ist d=(72−66)/9,06≈0,66. Das Vorzeichen zeigt die Richtung entsprechend der Reihenfolge der Gruppen; der Betrag zeigt den Abstand in Einheiten gepoolter Streuung. Die Rohdifferenz bleibt für die fachliche Interpretation zusätzlich wichtig. Ergänze standardisierte Kennwerte durch Rohdifferenz, Gruppenstreuungen und Stichprobengrößen. Damit bleiben Einheit, Datenumfang und praktische Bedeutung nachvollziehbar, statt hinter einer dimensionslosen Zahl zu verschwinden.

Nein. Häufig zitierte Richtwerte wie 0,2, 0,5 oder 0,8 sind grobe Konventionen, keine biologischen Naturgesetze. Ein standardisierter Effekt von 0,66 kann je nach Messgröße, Folgen und Fachgebiet unbedeutend oder sehr relevant sein. Cohen d sagt außerdem nicht, wie präzise der Schätzwert ist und ob eine Hypothese statistisch getestet wurde. Berichte deshalb möglichst auch die Mittelwerte, Streuungen, Stichprobengrößen und ein Konfidenzintervall. Für eine praktische Entscheidung zählen absolute Größenordnung und Konsequenzen. Ergänze standardisierte Kennwerte durch Rohdifferenz, Gruppenstreuungen und Stichprobengrößen. Damit bleiben Einheit, Datenumfang und praktische Bedeutung nachvollziehbar, statt hinter einer dimensionslosen Zahl zu verschwinden.

Die klassische Formel passt zu zwei unabhängigen Gruppen, deren Streuungen als Schätzungen derselben Populationsvarianz sinnvoll zusammengefasst werden können. Sie gewichtet jede Varianz nach n−1. Bei stark unterschiedlichen Varianzen kann das Pooling eine irreführende Bezugsgröße schaffen; dann sollte man eine alternative Effektgröße oder ein Modell mit heterogenen Varianzen wählen. Für gepaarte Messungen ist die Streuung der Differenzen relevant, nicht die gepoolte Streuung unabhängiger Gruppen. Design und gewählte d-Variante müssen daher ausdrücklich benannt werden. Ergänze standardisierte Kennwerte durch Rohdifferenz, Gruppenstreuungen und Stichprobengrößen. Damit bleiben Einheit, Datenumfang und praktische Bedeutung nachvollziehbar, statt hinter einer dimensionslosen Zahl zu verschwinden.

Cohen d beschreibt die standardisierte Größe eines Gruppenunterschieds. Ein p-Wert beschreibt unter einem statistischen Modell, wie ungewöhnlich die Daten oder ein extremeres Ergebnis wären, falls die Nullhypothese gilt. Ein kleiner p-Wert garantiert keinen großen oder wichtigen Effekt; bei riesigen Stichproben kann ein kleiner Unterschied signifikant sein. Umgekehrt kann ein praktisch relevanter Unterschied bei kleiner Stichprobe unpräzise und nicht signifikant geschätzt werden. Effektgröße, Unsicherheit und Testresultat beantworten unterschiedliche Fragen und sollten gemeinsam berichtet werden. Ergänze standardisierte Kennwerte durch Rohdifferenz, Gruppenstreuungen und Stichprobengrößen. Damit bleiben Einheit, Datenumfang und praktische Bedeutung nachvollziehbar, statt hinter einer dimensionslosen Zahl zu verschwinden.

Cohen d überschätzt den Betrag der standardisierten Populationsdifferenz im Mittel leicht, besonders wenn die Stichprobe klein ist. Hedges g multipliziert d mit einem Korrekturfaktor, der von den Freiheitsgraden abhängt, und reduziert diesen kleinen Stichprobenbias. Bei großen Stichproben ist der Unterschied meist gering. Wichtig ist, die verwendete Variante und den Korrekturfaktor zu dokumentieren, statt Kennwerte kommentarlos zu mischen. Für die grundlegende Interpretation bleibt g eine standardisierte Mittelwertdifferenz und braucht wie d fachlichen Kontext sowie eine Unsicherheitsangabe. Ergänze standardisierte Kennwerte durch Rohdifferenz, Gruppenstreuungen und Stichprobengrößen. Damit bleiben Einheit, Datenumfang und praktische Bedeutung nachvollziehbar, statt hinter einer dimensionslosen Zahl zu verschwinden.