Fisher-Exakt-Test

eine bedingte exakte Prüfung der Unabhängigkeit kategorialer Merkmale in einer 2×2-Tafel. Das Ergebnis ist Wahrscheinlichkeit der Tabellen und daraus einen nach Extremitätsregel definierten p-Wert.. kleine p-Werte unter fixierten Rändern gegen Unabhängigkeit sprechen, aber keine Effektgröße messen. Die Kennzahl beantwortet damit eine konkrete biologische oder statistische Teilfrage, nicht automatisch die gesamte Ursache eines beobachteten Musters. Ordne sie immer der Population, Probe oder Modellstufe zu, aus der die Eingaben stammen. Eine Zahl ohne diese Referenz kann zwischen Studien irreführend wirken. Unterscheide dabei Beschreibung von Erklärung: Die Kennzahl fasst Daten zusammen, weist aber nicht allein den zugrunde liegenden Mechanismus nach.

Verwende N gesamt, K Spaltenrand, n Zeilenrand und X zufällige Zellhäufigkeit sind. Die Einheiten sind Eingaben sind ganze Häufigkeiten; Hypergeometriewahrscheinlichkeit liegt zwischen null und eins.. Prüfe, ob Zähler und Nenner denselben Zeitraum, dieselbe Zielpopulation und dieselbe Skala betreffen. Bei Anteilen müssen Prozentwerte vor dem Einsetzen meist in Werte zwischen null und eins umgewandelt werden. Schreibe Einheiten und Definitionen direkt neben die Messwerte. Dadurch fallen vertauschte Gruppen, unterschiedliche Altersintervalle oder ein falscher Nenner auf, bevor sie das Ergebnis verfälschen. Dokumentiere außerdem Messdefinition und Datenvorverarbeitung, denn dieselben Symbole können in Studien unterschiedlich operationalisiert sein.

Die zentrale Voraussetzung lautet: die Margen unter der Nullhypothese konditioniert und Beobachtungen unabhängig sind. Tafelstruktur und Ein-/Zweiseitigkeit vor Interpretation festgelegt werden. Wenn zweiseitige Definitionen verschiedener Softwarepakete nicht dieselben Tafeln summieren. dann verändert sich die Interpretation oder die Formel passt nicht mehr. Beschreibe deshalb Stichprobenauswahl, Messverfahren und den betrachteten biologischen Maßstab. Ein gutes Modell ist nützlich, weil es eine Frage vereinfacht; seine Grenzen gehören aber zum Ergebnisbericht. Übertrage Parameter nicht automatisch auf andere Arten, Populationen, Labore oder Erhebungsbedingungen. Berichte diese Voraussetzungen zusammen mit dem Ergebnis, damit erkennbar bleibt, auf welche Population und Bedingungen der Schluss übertragbar ist.

Im Beispiel gilt beobachtete Tafel eine Wahrscheinlichkeit 189/8008≈0,0236 hat. Die Probe lautet: der zweiseitige Wert durch Aufsummieren weiterer seltener Tabellen entsteht und somit größer sein kann. Setze die berechneten Größen in die Ausgangsbeziehung zurück und prüfe zusätzlich, ob Wertebereiche und Einheiten biologisch möglich sind. Bei gerundeten Daten kann eine kleine Abweichung entstehen; sie sollte die Richtung oder Größenordnung nicht ändern. Prüfe auch einen einfachen Grenzfall, etwa Null, vollständige Erfassung oder gleiche Gruppen. So unterscheidest du einen Rechenfehler von einer Modellgrenze. Runde Zwischenwerte erst am Schluss und prüfe die Größenordnung zusätzlich anhand der biologischen Fragestellung.

Eine nahe Größe ist Pearson-Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit. Der sachliche Unterschied ist: Fisher verwendet bedingte diskrete Wahrscheinlichkeiten; Chi-Quadrat approximiert die Stichprobenverteilung. Beide können in derselben biologischen Analyse auftauchen, haben aber andere Eingaben und beantworten andere Fragen. Wähle anhand des gesuchten Ergebnisses und prüfe die Definition im Datensatz, bevor du Werte vergleichst. Ein verwandter Name bedeutet weder identische Einheiten noch austauschbare Interpretation. Diese Unterscheidung ist besonders wichtig, wenn eine beschreibende Kennzahl neben einem Modellparameter berichtet wird. Vor einem Vergleich sollten Definitionen, Population, Messzeitraum und Auswertungsregel übereinstimmen; sonst kann der Unterschied methodisch entstehen.