Von-Mises-Vergleichsspannung im ebenen Spannungszustand

Sie fasst mehrere Spannungsanteile in einer skalaren Größe zusammen, die im von-Mises-Modell mit dem Fließen eines isotropen duktilen Werkstoffs verbunden ist. Sie ersetzt nicht die einzelnen Spannungskomponenten für jede andere Frage. Insbesondere beschreibt sie keine Richtung einer tatsächlichen Kraft und ist nicht automatisch eine zulässige Spannung. This plane-stress expression is intended for isotropic ductile materials under an appropriate elastic/yield model. All stress components must use the same units and sign convention. Von Mises stress is an equivalent scalar, not a physical normal stress acting on a plane, and the criterion does not itself provide a safety factor.

Der Term 3τxy² erhöht die Vergleichsspannung, weil Schub ebenfalls zur Gestaltänderungsenergie beiträgt. Bei reinem Schub wird σv=√3|τxy|. Das Quadrat bedeutet, dass das Vorzeichen von τxy für diesen Skalar unerheblich ist, während das Vorzeichen der Normalspannungen über den Kreuzterm σxσy eingeht. This plane-stress expression is intended for isotropic ductile materials under an appropriate elastic/yield model. All stress components must use the same units and sign convention. Von Mises stress is an equivalent scalar, not a physical normal stress acting on a plane, and the criterion does not itself provide a safety factor.

Das klassische Kriterium passt vor allem für isotrope duktile Werkstoffe, deren Fließverhalten näherungsweise von der Gestaltänderungsenergie abhängt. Spröde Werkstoffe, stark anisotrope Materialien, druckabhängiges Fließen und Schädigung benötigen andere Kriterien oder Materialmodelle. Auch ein korrekter σv-Wert ersetzt keine normgerechte Sicherheitsbewertung des konkreten Bauteils. This plane-stress expression is intended for isotropic ductile materials under an appropriate elastic/yield model. All stress components must use the same units and sign convention. Von Mises stress is an equivalent scalar, not a physical normal stress acting on a plane, and the criterion does not itself provide a safety factor.

Schreibe zuerst neben jeden Zahlenwert die Größe und Einheit aus der Variablenliste: σv, σx, σy, τxy in Pa. Setze erst ein, wenn die Werte in einem konsistenten Einheitensystem vorliegen, und notiere Vorzeichen oder Bezugsrichtung ausdrücklich. Das Beispiel Bei σx=100 MPa, σy=0 und τxy=0 ist σv=100 MPa; bei zusätzlichem τxy=20 MPa wird σv=√(100²+3·20²)≈105,8 MPa. bietet eine Rechenprobe: Endgröße, Einheit und Größenordnung müssen zur beschriebenen Situation passen. Runde erst nach den Zwischenrechnungen, damit kleine Beiträge nicht vorzeitig verschwinden. This plane-stress expression is intended for isotropic ductile materials under an appropriate elastic/yield model. All stress components must use the same units and sign convention. Von Mises stress is an equivalent scalar, not a physical normal stress acting on a plane, and the criterion does not itself provide a safety factor.

Der Hintergrund nennt als Ausgangspunkt: Die Formel ist die ebene Spannungsform des von-Mises-Kriteriums für isotrope duktile Werkstoffe. Sie kombiniert Spannungsanteile nach der Gestaltänderungsenergiehypothese;. Das begrenzt, wann das Ergebnis als Fachmodell gelten darf. Vergleiche deshalb die Randbedingungen der Aufgabe mit dieser Voraussetzung, bevor du Zahlen einsetzt; reale Bauteile, Stoffwerte oder Belastungen können zusätzliche Effekte einbringen. MIT OpenCourseWare, Mechanics and Materials I, lecture notes on stress states and yield criteria. belegt die verwendete Beziehung, ersetzt aber nicht die Prüfung, ob deine konkrete Situation innerhalb des Modells liegt. This plane-stress expression is intended for isotropic ductile materials under an appropriate elastic/yield model. All stress components must use the same units and sign convention. Von Mises stress is an equivalent scalar, not a physical normal stress acting on a plane, and the criterion does not itself provide a safety factor.