Ideale Operationsverstärker-Verstärkung

Das Eingangssignal liegt über Rin am invertierenden Eingang, während die Gegenkopplung über Rf das Ausgangssignal zurückführt. Im linearen Idealmodell hält der Verstärker die Eingangsdifferenz nahezu null; dadurch fließt ein Strom durch Rin und derselbe Strom durch Rf. Die Ausgangsspannung muss entgegengesetztes Vorzeichen haben, daher Av=−Rf/Rin. Die Verstärkungen gelten im linearen geschlossenen Betrieb mit negativer Rückkopplung. Versorgung, Bandbreite und Ausgangsbereich eines realen Bauteils müssen geprüft werden. Anwendungsbereich: Grundschaltungen für Signalverstärkung und aktive Analogfilter dimensionieren. Das Zahlenbeispiel Invertierend mit Rf=20 kΩ, Rin=10 kΩ und Vin=0,10 V: Av=−2, also Vout=−0,20 V. Nichtinvertierend mit Rf=20 kΩ und Rg=10 kΩ: Av=3 und Vout=0,30 V. Beide Werte liegen im angenommenen linearen Versorgungsbereich; das Vorzeichen markiert die Phasenumkehr verankert die Aussage in einer konkreten Messsituation.

Beim nichtinvertierenden Aufbau liegt das Eingangssignal am Plus-Eingang. Rf und Rg teilen einen Teil der Ausgangsspannung zum Minus-Eingang zurück. Durch die virtuelle Kurzschlussannahme wird dieser Teil ungefähr gleich Vin, woraus Vout/Vin=1+Rf/Rg folgt. Die Verstärkung ist mindestens eins, solange positive Widerstände und die übliche Topologie verwendet werden. Die Verstärkungen gelten im linearen geschlossenen Betrieb mit negativer Rückkopplung. Versorgung, Bandbreite und Ausgangsbereich eines realen Bauteils müssen geprüft werden. Die Einheiten dazu sind Av dimensionslos; Widerstände in Ω; Eingang und Ausgang in V. Invertierend mit Rf=20 kΩ, Rin=10 kΩ und Vin=0,10 V: Av=−2, also Vout=−0,20 V. Nichtinvertierend mit Rf=20 kΩ und Rg=10 kΩ: Av=3 und Vout=0,30 V. Beide Werte liegen im angenommenen linearen Versorgungsbereich; das Vorzeichen markiert die Phasenumkehr. Das prüft, ob die Bezugsgrößen zusammenpassen.

Ein realer Operationsverstärker kann seine Ausgangsspannung nicht beliebig weit treiben. Sie bleibt innerhalb, oft etwas innerhalb, der Versorgungsschienen; zusätzlich begrenzen Ausgangsstrom, Slew Rate und Frequenzgang das Signal. Wenn die berechnete Spannung außerhalb dieser Grenzen liegt, sättigt der Verstärker und die lineare Verstärkungsformel beschreibt den Ausgang nicht mehr. Die Verstärkungen gelten im linearen geschlossenen Betrieb mit negativer Rückkopplung. Versorgung, Bandbreite und Ausgangsbereich eines realen Bauteils müssen geprüft werden. Geltungsbereich: Die Ausdrücke gelten im idealisierten linearen Betrieb mit großer Leerlaufverstärkung, vernachlässigbaren Eingangströmen, negativer Gegenkopplung und Ausgang innerhalb der Versorgungsschienen. Beim invertierenden Aufbau ist der nichtinvertierende Eingang referenziert; beim nichtinvertierenden Aufbau bilden Rf und Rg den Rückkopplungsteiler. Reale Bandbreite, Slew Rate, Offset, Eingangsgleichtaktbereich und Ausgangsstrom begrenzen die Anwendung. Widerstandsverhältnis ist dimensionslos. Eine praktische Anwendung ist Grundschaltungen für Signalverstärkung und aktive Analogfilter dimensionieren.

Bei sehr großer offener Verstärkung und negativer Rückkopplung verändert der Ausgang seine Spannung so, dass die Differenzspannung der Eingänge im linearen Betrieb nahezu null wird. Das ist keine direkte Verbindung des invertierenden Eingangs zu Masse; er liegt nur näherungsweise auf demselben Potential. Ohne Gegenkopplung oder bei Ausgangssättigung gilt die Näherung nicht. Die Verstärkungen gelten im linearen geschlossenen Betrieb mit negativer Rückkopplung. Versorgung, Bandbreite und Ausgangsbereich eines realen Bauteils müssen geprüft werden. Die Rechnung lässt sich mit diesem Fall prüfen: Invertierend mit Rf=20 kΩ, Rin=10 kΩ und Vin=0,10 V: Av=−2, also Vout=−0,20 V. Nichtinvertierend mit Rf=20 kΩ und Rg=10 kΩ: Av=3 und Vout=0,30 V. Beide Werte liegen im angenommenen linearen Versorgungsbereich; das Vorzeichen markiert die Phasenumkehr. Behalte dabei Modellgrenzen und Einheiten im Blick.

Das ideale Widerstandsverhältnis setzt voraus, dass der Ausgang die geforderte Spannung und den Strom liefern kann. Reale OPVs haben endliche Bandbreite und Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt, Slew-Rate, Eingangs-Offset, Biasströme sowie Common-Mode- und Ausgangshubgrenzen. Prüfe Versorgungsschienen, Last und Frequenzbereich im Datenblatt. Eine korrekte DC-Verstärkung garantiert nicht, dass das Signal bei hoher Frequenz unverzerrt bleibt. Die Verstärkungen gelten im linearen geschlossenen Betrieb mit negativer Rückkopplung. Versorgung, Bandbreite und Ausgangsbereich eines realen Bauteils müssen geprüft werden. Die Beziehung beschreibt Für ideale Operationsverstärker mit negativer Rückkopplung legen Widerstandsverhältnisse die invertierende und nichtinvertierende Spannungsverstärkung fest. Das hilft, die Zielgröße von benachbarten Größen zu unterscheiden.