Eyring-Gleichung

Die Eyring-Gleichung verknüpft eine Geschwindigkeitskonstante mit der Gibbs-Energie der Aktivierung im Übergangszustandsmodell. Die Beziehung k = (kBT/h)e^(−ΔG‡/RT) ist für Kinetische Daten als Aktivierungsenthalpie und -entropie im Übergangszustandsmodell auswerten gedacht. Bei 298 K und ΔG‡=75,0 kJ/mol liefert k=(kBT/h)e^(−75000/(8,314·298))≈0,44 s⁻¹. Probe: Die Exponentialbarriere dominiert den Frequenzfaktor kBT/h≈6,2·10¹² s⁻¹. Die Probe am Ende kontrolliert eine für diese Formel relevante Bilanz, Richtung oder Größenordnung. Ordne die Größen zuerst dem konkreten Versuch zu; erst dann setzt du Werte ein. Das Ergebnis beschreibt den Modellzusammenhang, nicht automatisch jeden Mechanismus der realen Probe.

Die Symbole bedeuten: k: Geschwindigkeitskonstante erster Ordnung (s⁻¹); k_B: Boltzmann-Konstante (J/K); T: absolute Temperatur (K); h: Planck-Konstante (J·s); ΔG‡: Gibbs-Aktivierungsenergie (J/mol); R: universelle Gaskonstante (J·mol⁻¹·K⁻¹). Beachte k in s⁻¹ · ΔG‡ in J/mol · kB in J/K · h in J·s · T in K. Alle Konzentrationen, Aktivitäten, Volumina und Zeiten müssen kompatible Skalen verwenden. Ein Logarithmus braucht ein dimensionsloses Argument; eine Bilanz muss alle beitragenden Spezies enthalten. Notiere außerdem Temperatur und Standardzustand, sofern sie Teil der Definition sind. Eine Stoffmenge ist ohne molare Masse keine Masse; eine Aktivität ist keine unnormierte Konzentration. Schreibe dazu, ob Messwerte direkt gemessen oder aus Tabellen übernommen wurden.

Applies to unimolecular first-order rate constants under transition-state theory; transmission coefficient is taken as 1 unless explicitly included. Prüfe diese Annahme für die konkrete Probe, Temperatur und Phase. Bei Nichtidealität, Stofftransport oder Nebenreaktionen kann selbst eine genaue Rechnung systematisch falsch liegen. Vergleiche daher Reaktionsgleichung und verwendete Aktivitäts- oder Konzentrationsskala mit dem Modell. Dokumentiere die Annahme, die den Zahlenwert am stärksten beeinflusst. Bei Grenzfällen wie konzentrierten Lösungen prüfe zusätzlich Aktivitäten und Phasenzustand. Andere Bedingungen erfordern eine erneute Modellprüfung. Berichte auch Messunsicherheiten und verwendete Standardwerte.

Rechne das Beispiel nach: Bei 298 K und ΔG‡=75,0 kJ/mol liefert k=(kBT/h)e^(−75000/(8,314·298))≈0,44 s⁻¹. Probe: Die Exponentialbarriere dominiert den Frequenzfaktor kBT/h≈6,2·10¹² s⁻¹. Prüfe k in s⁻¹ · ΔG‡ in J/mol · kB in J/K · h in J·s · T in K und setze den Wert in k = (kBT/h)e^(−ΔG‡/RT) zurück. Frage zusätzlich, ob Vorzeichen, Bilanz oder Größenordnung chemisch plausibel sind. Bei einer Abweichung prüfe zuerst Einheiten, Koeffizienten und Bezugswerte; Rundung ist selten die erste Ursache. Die Rückeinsetzung kontrolliert die Algebra, der Modellvergleich die Eignung für das Experiment.

Eyring-Gleichung ist mit Arrhenius-Gleichung, Geschwindigkeitsgesetz (Reaktionsordnung), Gibbs-Energie (Freie Enthalpie), Stationäre Näherung für ein Reaktionsintermediat verknüpft, beantwortet aber eine eigene Frage: Kinetische Daten als Aktivierungsenthalpie und -entropie im Übergangszustandsmodell auswerten. Verwechsle sie nicht mit einer Formel, die eine benachbarte Größe oder einen anderen Standardzustand beschreibt. Benenne zuerst die gesuchte Größe und die Bedingungen der Probe, dann wähle die Beziehung, die diese Größe enthält. Ähnlich aussehende Gleichungen können andere stöchiometrische Bezüge oder Gültigkeitsbereiche besitzen. Die verwandten Einträge liefern gegebenenfalls Eingaben für den nächsten Schritt, ersetzen diese Abgrenzung aber nicht. So bleibt die Interpretation überprüfbar.