Clausius-Clapeyron-Gleichung für Verdampfung

Die integrierte Clausius-Clapeyron-Gleichung schätzt, wie sich der Sättigungsdampfdruck mit der Temperatur ändert. Die Beziehung ln(p₂/p₁)=−ΔHvap/R(1/T₂−1/T₁) ist für Dampfdrucke und Siedetemperaturen über moderate Temperaturintervalle abschätzen gedacht. Mit ΔHvap=40,7 kJ/mol, p₁=101,3 kPa bei T₁=373,15 K und T₂=363,15 K folgt ln(p₂/p₁)=−40700/8,314·(1/363,15−1/373,15)=−0,358, also p₂≈70,7 kPa. Probe: sinkende T senkt den Dampfdruck. Die Probe am Ende kontrolliert eine für diese Formel relevante Bilanz, Richtung oder Größenordnung. Ordne die Größen zuerst dem konkreten Versuch zu; erst dann setzt du Werte ein. Das Ergebnis beschreibt den Modellzusammenhang, nicht automatisch jeden Mechanismus der realen Probe.

Die Symbole bedeuten: p₁,p₂: Sättigungsdampfdrucke bei T1 und T2 (Pa); T₁,T₂: absolute Temperaturen (K); ΔH_vap: molare Verdampfungsenthalpie (J/mol); R: universelle Gaskonstante (J·mol⁻¹·K⁻¹). Beachte p in same pressure unit · T in K · ΔHvap in J/mol · R in J·mol⁻¹·K⁻¹. Alle Konzentrationen, Aktivitäten, Volumina und Zeiten müssen kompatible Skalen verwenden. Ein Logarithmus braucht ein dimensionsloses Argument; eine Bilanz muss alle beitragenden Spezies enthalten. Notiere außerdem Temperatur und Standardzustand, sofern sie Teil der Definition sind. Eine Stoffmenge ist ohne molare Masse keine Masse; eine Aktivität ist keine unnormierte Konzentration. Schreibe dazu, ob Messwerte direkt gemessen oder aus Tabellen übernommen wurden.

Assumes vapor behaves ideally, liquid molar volume is negligible relative to vapor, and ΔHvap is nearly constant between T1 and T2. Prüfe diese Annahme für die konkrete Probe, Temperatur und Phase. Bei Nichtidealität, Stofftransport oder Nebenreaktionen kann selbst eine genaue Rechnung systematisch falsch liegen. Vergleiche daher Reaktionsgleichung und verwendete Aktivitäts- oder Konzentrationsskala mit dem Modell. Dokumentiere die Annahme, die den Zahlenwert am stärksten beeinflusst. Bei Grenzfällen wie konzentrierten Lösungen prüfe zusätzlich Aktivitäten und Phasenzustand. Andere Bedingungen erfordern eine erneute Modellprüfung. Berichte auch Messunsicherheiten und verwendete Standardwerte.

Rechne das Beispiel nach: Mit ΔHvap=40,7 kJ/mol, p₁=101,3 kPa bei T₁=373,15 K und T₂=363,15 K folgt ln(p₂/p₁)=−40700/8,314·(1/363,15−1/373,15)=−0,358, also p₂≈70,7 kPa. Probe: sinkende T senkt den Dampfdruck. Prüfe p in same pressure unit · T in K · ΔHvap in J/mol · R in J·mol⁻¹·K⁻¹ und setze den Wert in ln(p₂/p₁)=−ΔHvap/R(1/T₂−1/T₁) zurück. Frage zusätzlich, ob Vorzeichen, Bilanz oder Größenordnung chemisch plausibel sind. Bei einer Abweichung prüfe zuerst Einheiten, Koeffizienten und Bezugswerte; Rundung ist selten die erste Ursache. Die Rückeinsetzung kontrolliert die Algebra, der Modellvergleich die Eignung für das Experiment.

Clausius-Clapeyron-Gleichung für Verdampfung ist mit Raoult’sches Gesetz, Gibbs-Energie (Freie Enthalpie), Van-der-Waals-Gleichung, Kirchhoff-Gesetz für Reaktionsenthalpien, Gibbsche Phasenregel verknüpft, beantwortet aber eine eigene Frage: Dampfdrucke und Siedetemperaturen über moderate Temperaturintervalle abschätzen. Verwechsle sie nicht mit einer Formel, die eine benachbarte Größe oder einen anderen Standardzustand beschreibt. Benenne zuerst die gesuchte Größe und die Bedingungen der Probe, dann wähle die Beziehung, die diese Größe enthält. Ähnlich aussehende Gleichungen können andere stöchiometrische Bezüge oder Gültigkeitsbereiche besitzen. Die verwandten Einträge liefern gegebenenfalls Eingaben für den nächsten Schritt, ersetzen diese Abgrenzung aber nicht. So bleibt die Interpretation überprüfbar.